Информатика и выч. техника \ Основы теории защиты информации

Перспективні ЕЦП в групі точок еліптичних кривих, страница 3

Примітка. У зв’язку з тим, що обчислене значення  не залежить від повідомлення, що підписується, число  може обчислюватися попередньо, і надалі зберігатися та використовуватися під час вироблення цифрового підпису.

17.3.3 Цифровий підпис

Пара цілих чисел  становить цифровий підпис повідомлення  об’єкта А.

17.3.4 Процес перевіряння цифрового підпису

Процес перевіряння цифрового підпису складається з 4 кроків: перевіряння розміру цифрового підпису; обчислення геш-значення повідомлення; обчислення на еліптичних кривих та перевіряння цифрового підпису.

Вхідними даними для процесу перевіряння цифрового підпису є такі:

-  параметри домену;

-  відкритий ключ  об’єкта А;

-  одержане повідомлення ;

-  одержаний цифровий підпис повідомлення , представлений двома цілими числами  та .

Для перевіряння цифрового підпису повідомлення  об’єкта , об’єктом В виконуються такі кроки.

17.3.17.1.1 Перевіряння розміру цифрового підпису

1.  Перевіряння того, що  та . Якщо хоч одна умова не виконуються, то цифровий підпис відхиляється.

17.3.17.1.2 Обчислення геш-значення

2.  Обчислення геш-значення , з використанням геш-функції .

17.3.17.1.3 Обчислення на еліптичній кривій

3.  Обчислення .

4.  Обчислення  та .

5.  Обчислення точки еліптичної кривої .

17.3.17.1.4 Перевіряння цифрового підпису

6.  Обчислення .

Якщо , тоді цифровий підпис повинен прийматися перевірником. Якщо , тоді цифровий підпис повинен відхилятися перевірником.

17.4 ЕЦП EC-KCDSA

Схема цифрового підпису EC-KCDSA є аналогом схеми цифрового підпису KCDSA на еліптичних кривих. Схема є прикладом механізму вироблення цифрового підпису з додатком.

17.4.1 Параметри домену та параметри користувачів

Бітова довжина модуля  повинна бути більше ніж бітова довжина вихідного значення геш-функції  .

Особистий й відкритий ключі об’єкта А,  і  відповідно, необхідно виробляти у відповідності із процедурою 17.4.3,[5]) що визначена у стандарті    ISO/IEC 15946-1.

Об’єкт А має геш-значення , одержане відображенням даних відкритого сертифіката , яке є відкритою інформацією. У цьому стандарті  позначає дані сертифіката об’єкта А, які містять, щонайменше, розпізнавальний ідентифікатор об’єкта А, відкритий ключ  і всі параметри домену.

Примітка. Допускаючи, що сертифікат включає все з описаного вище, більшість безпосередніх реалізацій для  повинні бути самими сертифікатами.

17.4.2 Процес вироблення цифрового підпису

Вхідними даними для процесу цифрового підпису[6]) є такі::

-  параметри домену;

-  особистий ключ  підписувача;

-  геш-значення  одержане відображенням даних сертифіката   підписувача;

-  повідомлення .

Вихідними даними процесу вироблення цифрового підпису є пара , яка становить цифровий підпис повідомлення  об’єкта  A. Перша частина підпису  є геш-значенням, а друга частина s є позитивним цілим числом меншим ніж п.

Для підписування повідомлення об’єктом A виконуються такі кроки:

17.4.2.1 Обчислення геш-значення

1.  Обчислення геш-значення .

17.4.2.2 Обчислення на еліптичних кривих (арифметичні операції в базовому полі)

2.  Вибір випадкового цілого числа , що належить діапазону .

3.  Обчислення точки еліптичної кривої .

4.  Перетворення координати  в  байтовий рядок та присвоєння цього значення змінній c.

5.  Обчислення геш-значення .

У рівнянні   припускається, що  – це функція, що виділяє х - координату точки , перетворює у байтовий рядок та перетворює одержане значення за допомогою геш - функції .

Примітка. У зв’язку з тим, що обчислене значення  не залежить від повідомлення, що підписується, число  може обчислюватися попередньо, і надалі зберігатися та використовуватися під час вироблення цифрового підпису.

17.4.2.3 Обчислення за модулем порядку групи базової точки (арифметичні операції в полі )

6.  Обчислення . Якщо , тоді .

7.  Обчислення .

Якщо у процесі вироблення цифрового підпису формується або , або , тоді процес вироблення цифрового підпису необхідно повторити з новим випадковим значенням . (Але необхідно зазначити, що ймовірність того, що  або  є надзвичайно  малою, якщо обрано відповідно до 17.4.2.1[7]) та 17.4.1.2.1)

Скачать файл