Исследование характеристик мультипроцессорных вычислительных систем с общей памятью (Методические указания к лабораторной работе № 1)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Исследование характеристик мультипроцессорных вычислительных систем с общей памятью

 1.1 Цель работы

1. Определение характеристик мультипроцессорных вычислительных систем (МПС).

2. Выявление зависимостей этих характеристик от числа процессоров системы и их быстродействия.

1.2 Методические указания по организации самостоятельной работы студентов

При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить методические указания, соответствующие разделы конспекта лекций и радел, приведенный в [1, с.305 - 312].

Мультипроцессорной называется вычислительная система, состоящая из двух и более процессоров, каждый из которых обладает следующими свойствами:

1) имеет доступ к общей памяти;

2) имеет общий доступ к устройствам ввода-вывода;

3) управляется общей операционной системой, которая обеспечивает требуемое взаимодействие между процессорами и выполняемыми им программами как на аппаратном, так и на программном уровне.

С точки зрения структурной организации МПС наиболее существенным является способ связи между процессорами и памятью системы. Различают системы с общей и индивидуальной памятью. Структура системы с общей памятью представлена на рисунке 1, где Пр - процессор, МП - модуль памяти, К - коммутатор модуля памяти, КВВ - канал ввода-вывода, ВУ - внешнее устройство.

Основная особенность МПС с общей памятью состоит в том, что каждый из процессоров Пр₁, Пр₂, ..., Пр_N имеет доступ к любому модулю МП₁, МП₂, …, МП_L которые могут функционировать независимо друг от друга и в каждый момент времени может выполняться до N одновременных обращений к модулям памяти с целью записи или чтения слова информации.

Конфликтные ситуации (обращение к одному и тому же модулю памяти в пределах одного цикла обращения) разрешаются коммутатором К, начинающим обслуживать первым устройство с наибольшим приоритетом. Каждый из процессоров может инициировать работу любого канала КВВ₁, КВВ_К. Каждый канал имеет доступ ко всем модулям памяти и обеспечивает ввод-вывод информации в любую область памяти системы.

 Рис. 1. Структура системы с общей памятью

Структура МПС с общей памятью наиболее универсальна: любая информация, хранимая в памяти системы, в равной степени доступна любому процессору и каналу ввода-вывода. Вследствие этого каждый процессор в любой момент времени может быть настроен на обработку любой информации, хранимой в основной памяти системы в модулях МП₁,..., МП_L. Недостатком МПС с общей памятью являются большие затраты оборудования в коммутаторах К. Эти затраты пропорциональны произведению числа устройств, подключенных к памяти, и числа модулей памяти.

МПС с общей памятью функционирует в режиме разделения нагрузки, при котором любая программа может выполняться на любом процессоре. Процесс обслуживания заявок в режиме разделения нагрузки для системы с одноуровневой памятью можно рассматривать как процесс функционирования одной -канальной системы массового обслуживания (рис. 2) с интенсивностью  входящего потока, общей очередью заявок O, заявки из которой выбирается в порядке поступления их в систему, и средней длительностью обслуживания заявки каждым из процессоров Пр₁, …, Пр_N, равной  . Заявка, поступающая в систему, содержащую  процессоров, при наличии хотя бы одного свободного процессора, немедленно принимается процессором на обслуживание. Если все  процессоров заняты обслуживанием ранее поступивших заявок, поступающая заявка размещается в очереди.

Определим характеристики МПС на основе модели (рис. 2). Модель соответствует МПС (рис. 1) только для случая, когда вся информация, обрабатываемая процессорами, размещается в оперативной памяти.

Рис. 2. Модель МВС с общей памятью 

Пусть в МПС поступает  потоков заявок с интенсивностями . Обслуживание заявок сводится к выполнению соответствующих программ, средние трудоемкости которых равны  операций в расчете на один прогон программы. Принимаем, что обслуживание заявок выполняется на основе дисциплины FIFO. В таком случае можно считать, что система обслуживает однородный поток заявок, поступающих с интенсивностью

.

Для обслуживания любой заявки из суммарного потока требуется в среднем

 процессорных операций. Заявка, поступившая на обслуживание, захватывает процессор до полного завершения обслуживания. В этом случае средняя длительность обслуживания заявки процессором с быстродействием  равна , и интенсивность обслуживания заявок одним процессором .

Параметры ,  и  должны отвечать условию существования стационарного режима, при котором в очереди пребывает конечное число заявок и, следовательно, конечны времена ожидания и пребывания заявок. На каждый из процессоров поступает -ая доля заявок и, следовательно, отдельный процессор обслуживает поток с интенсивностью

.

Загрузка процессора

,

где  - суммарная интенсивность обслуживания заявок  - процессорной системой. Стационарный режим существует, если . Следовательно, параметры МПС должны отвечать соотношению т.е.  при этом суммарная загрузка .

Если принять предположение о том, что входной поток заявок пуассоновский и длительность обслуживания распределена по экспоненциальному закону со средним , то с использованием результатов теории массового обслуживания могут быть получены следующие аналитические выражения для основных характеристик системы с одноуровневой памятью, т.е. для случая, когда вся обрабатываемая процессорами информация размещается в оперативной памяти:

1.Средняя длина очереди заявок, ожидающих обслуживания в системе

,                                                      (1)

где  - вероятность того , что в системе нет ни одной заявки, т.е. все  процессоров простаивают,  - загрузка процессора  - процессорной системы.

2.Среднее время ожидания заявок в очереди

.                                                  (2)

3.Среднее время пребывания заявок в системе