Дослідження алгоритмів побудови складних сигналів ЛРП та оцінка їх властивості: Методичні вказівки для проведення лабораторного заняття, страница 2

Рис. 2. Цифровой автомат формирования М-последовательности

                                             с периодом  N=1023

Число М-последовательностей Qопределяется следующим выражением:

                                                                           (5)

где  - функция Эйлера (число чисел в ряду 1, 2,... N-1 взаимно простых с числом N),   - число разрядов в сдвигающем регистре. Если N- простое число, то . Значения Qдля различных р и kприведены в табл. 2.

Таблица 2. Число М-последовательностей

h	Qпри p					k	Q при р
	2	3	5	7	11		2	3	5	7	11
1	1	1	2	2	4	10	60	2640
2	1	2	4	8	16	11	176	—	—	—	—
3	2	4	20	48	176	12	144	—	—	—	—
4	2	8	48	160	960	13	630	—	—	—	—
5	6	22	304	1120	—	14	156	—	—	—	—
6	6	48	720	—	—	15	1800	—	—	—	—
7	18	150	—	—	—	16	2048	—	—	—	—
8	16	320	—	—	—	17	7710	—	—	—	—
9	48	1008	—	—	—	18	7776	—	—	—	—
						19	27594	—	—	—	—

В табл. 3 приведены основные характеристики корреляционных функций (ФАК и ФВК) М-последовательностей и случайных последовательностей. Последние приведены для сравнения их свойств со свойствами М-последовательностей.

В качестве характеристик взяты следующие:

среднеквадратическое значение боковых пиков , определяемое через дисперсию

                                                                     (6)

среднее значение модулей боковых пиков

                                                                   (7)

среднеквадратичное значение модулей боковых пиков, определяемое через дисперсию

                                                                        (8)

а также значение максимального бокового пика .

Таблица 3. Характеристики корреляционных функций

М-последовательностей и случайных последовательностей

Корреляционные функции
АКФ М -последовательностей	0,4	0,32	0,26	0,7...1,25
ВКФ М- последовательностей	0,73	0,54	0,48	1,4...5
КФ случайных последователь­ностей	0,7	0,56	0,43	2,1...3,5

В табл. 3 все характеристики приведены в ненормированном виде, т. е. умножены на . В результате цифры, приведенные в табл. 3, характеризуют превышение  уровня . Отметим, что среднее значение боковых пиков . Во второй строке табл. 3 приведены характеристики ФАК, а в третьей строке - характеристики ФВК М - последовательностей. Из сравнения цифровых данных второй и третьей строк следует, что ФВК М-последовательностей имеет большие боковые пики.

Порядок виконання роботи:

1.Завантажить програму SIGNAL у середовищі WINDOWS/VISUAL C++

2.Дослідити структурні характеристики ансамблів сигналів ЛРП:

·  задайте характеристичні багаточлени, які породжують М послідовності для ступені К=6,7,8,9,10

К	багаточлен
К=6	1000011 1010111 1011011 1100001 1100111
К=7	10000011 10001001 10001111 10010001 10011101
К=8	100011101 100101011 100101101 101001101 101011111
К=9	1000010001 1000011011 1000100001 1000101101 1000110011
К=10	10000001001 10000011011 10000100111 10000101101 10001100101

·  побудуйте сигнал ЛРПМ,

·  розрахуйте основні структурні характеристики сигналів.

3. Дослідити спектри сигналів ЛРП максимальної довжини.

·  для побудованих сигналів ЛРПМ обчислить спектр послідовності;

·  розпечатати графіки спектрів, зробити висновки про залежність характеру спектру від М послідовності.

4. Дослідити автокореляційні функції сигналів ЛРП.

·  для побудованих сигналів ЛРПМ обчислить автокореляційні функції;

·  розпечатати графіки автокореляційні функції, зробити висновки про залежність характеру автокореляційні функції від М послідовності.

5. Зробить висновки о властивості ЛРПМ послідовності, скласти звіт.

Контрольні питання:

1. Доповісти алгоритм побудови ЛРПМ послідовності.

2. Доповісти властивості характеристичних багаточленів.

3. Доповісти алгоритм вибору характеристичних багаточленів.

Література:

1.  Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. – М.-Радио и связь.-1985, 384с.

2.  Горбенко И.Д. Теория дискретных сигналов. ч2. Ортогональные дискретные сигналы. – Х. МО. 1988,-118с.