Генератори випадкових бітів. Методика статистичного тестування NIST STS, страница 2

Основним призначенням ГВЧ в криптографії є формування ключів, початкових значень ключів та параметрів, параметрів та синхромаркерів.

Класифікація генераторів випадкових бітів

Фізичний генератор випадкових бітів – пристрій, який генерує випадкові числа на основі фізичного процесу (тепловий шум, фотоелектричний ефект або квантові явища), який являється абсолютно непередбаченим. В деяких джерелах фізичний ГВБ називається недетермінованим генератором випадкових бітів.

Згідно AIS 31 фізичний генератор випадкових бітів (ФГВБ) виробляє з шумового сигналу внутрішнього фізичного джерела шуму випадкові числа. Значення, одержані безпосередньо дискретизацією аналогового сигналу шуму, називаються надалі дискретизованим шумовим сигналом.

ФГВБ містить внутрішнє фізичне джерело шуму. Частіше за все він виробляє аналоговий сигнал, який надалі дискретизується. Дискретизований шумовий сигнал при подальшій обробці перетворюється на внутрішню послідовність випадкових чисел, щоб поліпшити розподіл вірогідності дискретизованої послідовності шумових сигналів. Хороше фізичне джерело шуму може без додаткової обробки дискретизований шумовий сигнал передавати безпосередньо у вихідний блок. В цьому випадку послідовність внутрішніх випадкових чисел відповідає дискретизованій послідовності шумового сигналу. Вихідний блок синхронізує безперервну або аперіодичну видачу внутрішньої випадкової послідовності з видачею послідовності випадкових чисел. Ентропія видаваної джерелом шуму послідовності випадкових чисел підвищується з генерацією кожного випадкового числа. В цьому випадку фізичний ГВБ представляється ідеальним ГВБ.

Детермінований ГВБ використовує алгоритм, що виробляє послідовність бітів з початкового значення, обумовленого початковим числом. ДГВБ вважається реалізованим, коли отримано початкове число і визначене початкове значення. У зв'язку з детермінованим характером процесу вважається, що ДГВБ виробляє псевдовипадкові, а не випадкові біти. Початкове число, яке використовується для реалізації ДГВБ, повинно містити достатню ентропію для гарантії випадковості. Для ДГВБ не можливо збільшити повну (сумарну) ентропію послідовності випадкових бітів за межі ентропії початкового числа, шляхом генерації нових випадкових бітів. Це велика відмінність від фізичних джерел шуму. Тому послідовності випадкових бітів, згенеровані ДГВБ, не можуть бути дійсно “випадковими”. В кращому разі вони можуть поводитися подібно істинно випадковим послідовностям відносно певних критеріїв.

Властивості ПВП

Властивості ПВП оцінюють з використанням ряду кількісних показників. Основними показниками є:

-  період l (довжина) ПВП;

-  основа алфавіту m;

-  ймовірність перекриття в просторі або в часі двох сегментів  та , тобто в різних абонентів або в одного абонента протягом часу, так, що  = ;

-  структурна скритність (еквівалентна складність)  послідовності ;

-  кількість (ентропія  джерела) ключів для випадку, коли ГПВП використовується як джерело ключів;

-  відстань рівнозначності  конкретної послідовності ;

-  безпечний час ГПВП ;

-  складність  формування послідовності ;

-  довжина параметрів зворотного зв'язку B₂ та B₃;

-  властивості випадковості, рівноймовірності, незалежності та однорідності.

За всіма названими показниками до генератора ПВП має бути висунуто ряд вимог. Так період повторення , тобто повинен бути не менше заданого, основа алфавіту m, ймовірність перекриття  менше допустимої, структурна скритність , ентропія джерела ключів , відстань рівнозначності , безпечний час , тобто не менш допустимих. Крім того, реалізації  мають задовольняти вимоги випадковості, рівноймовірності, незалежності та однозначності.

Генерація ключових пар RSA