Расчет установившегося режима и потерь мощности

2. РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА И

ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ

2.1. Постановка задачи

При использовании любой из методик для расчета потерь электроэнергии необходима информация, которая может быть получена при расчете установившегося режима:

§  потоки активной и реактивной мощности в каждой из ветвей;

§  значения потерь активной и реактивной мощности в каждой из ветвей;

§  значение напряжения в узлах;

§  потери активной и реактивной мощности в ветвях схемы.

В соответствии с заданием на дипломный проект расчет установившегося режима должен проводиться методом поочередного вычисления векторов напряжения и токов.

Путь рассматривается электрическая система, содержащая n+1 узел. Узлы, на которые работает электростанция, а также источники реактивной мощности (синхронные компенсаторы, батареи статических конденсаторов, источники реактивной мощности), называются генераторными. Остальные узлы – называются нагрузочными узлами.

Активные и реактивные сопротивления ветвей, их поперечные проводимости ветвей, а так же коэффициенты трансформации трансформаторов – называются параметрами системы. Предполагается, что все параметры системы известны. Исключением могут быть коэффициенты трансформации, допускающие регулирование, которые должны быть получены в результате расчета режима.

Режим электрической системы характеризуется такими параметрами как: генерируемые мощности генераторных узлов, активные и реактивные мощности нагрузок, токи, соответствующие нагрузкам (токи в узлах), потоки мощности, а так же токи в ветвях, модули и фазы узловых напряжений либо их действительные и мнимые части (в зависимости от выбранной для расчета системы координат). Система координат выбирается в зависимости от представления исходных данных и вида, в котором будут использоваться результаты расчета.

Состояние линейной электрической цепи описывается уравнениями, составленными на основе первого и второго законов Кирхгофа и закона Ома. В расчетной практике широкое применение получили преобразованные - контурные и узловые – уравнения. Относительная сложность формирования контурных уравнений для разветвленных электрических цепей с большим числом элементов, существенная зависимость свойств этих уравнений от выбранной системы контуров, а также увеличение количества ветвей схемы замещения электрической системы  при задании активных элементов источниками ЭДС – все это привело к тому, что в расчетах  установившихся режимов электрических систем на ЭВМ контурные уравнения используются гораздо реже, чем узловые.

Для системы с n+1 узлами можно составить n+1 узловых уравнений. Исключая уравнение, соответствующее так называемому “балансирующему” узлу и задавая в одном из узлов, называемого “базисным”, значения напряжения получим систему из n линейно независимых узловых уравнений.

Балансирующий узел совмещают с базисным и присваивают ему наибольший номер n+1, а в качестве независимых параметров режима в этом узле задают модуль и угол напряжения: U_n+1, d_n+1 для полярной системы координат или действительная и мнимая часть напряжения U’ и U” для декартовой системы координат. В дальнейшем этот узел будем называть балансирующим.

В остальных n узлах необходимо задать по два независимых параметра режима. В нагрузочных узлах в качестве независимых параметров режима задается _iи , которые берутся либо по результатам предыдущего расчета, либо по аналогии с имевшими место измерениями. В генераторных узлах в качестве независимых параметров режима могут задаваться:

§  ( ),

§  ( ).

Активные мощности в генераторных узлах определяется либо по результатам оптимизации режима по активной мощности, либо по результатам эксплуатационных и контрольных замеров. Модуль напряжения и реактивная мощность определяется по результатам эксплуатационных и контрольных замеров либо по имевшим место аналогичным измерениям.

При известных параметрах электрической системы и независимых параметрах режима расчет сводится к решению системы нелинейных уравнений вида:

,      где: i=1,2,3 . . . n                            (2.1)

В дальнейшем предполагается, что во всех узлах в качестве задаваемых параметров режима используются  и . В выражении (2.1) , , i=1,2. . . n – Заданные независимые параметры режима, а P_i и Q_i  - их расчетные значения (P_i(U,d), Q_i(U,d).

В балансирующем узле P_n+1 и Q_n+1 должны быть получены в результате расчета режима с учетом потерь мощности в электрической сети. Это означает, что в качестве балансирующего узла необходимо выбирать одну из наиболее мощных электростанций. Таким образом, расчет установившегося режима сводится к решению системы (2.1) при заданных параметрах системы и независимых параметрах режима, то есть к нахождению действительной U’ и мнимой U” части напряжения, зная которые можно легко рассчитать остальные параметры режима.

2.2. Форма записи уравнений установившегося режима

По методу узловых потенциалов [1]:

,          ÎС^(n+1)´(n+1),      ÎС⁽ⁿ⁺¹⁾;             (2.2)

 где:

  - квадратная матрица узловых проводимостей порядка n+1. Формирование матрицы  описано ниже в пункте 2.3.4.

Свойства матрицы  следующие:

§  матрица  симметрична;