Зонная теория металлов, диэлектриков и полупроводников, страница 14

Термо – э.д.с., отнесенная к единичной разности температуры, называют дифференциальной термо – э.д.с. и обозначают .

Для дифференциальной термо – э.д.с. полупроводника имеем выражение

Таким образом, термо – э.д.с. п/п определяется двумя слагаемыми, каждое из которых соответствует вкладу, вносимому электронами и дырками, причем, эти слагаемые имеют противоположные знаки.

В случае электронного п/п на горячем торце образца возникает положительный объемный заряд, поскольку электроны диффундируют от горячего торца к холодному. В дырочном п/п, наоборот на горячем торце возникает отрицательный объемный заряд.

Если п/п примесный, то направление внутреннего электрического поля и полярность термо – э.д.с. определяются знаком носителей заряда, и, следовательно, по знаку термо – э.д.с. можно определить тип примесной проводимости исследуемого п/п.

В случае смешанной проводимости знак термо – э.д.с. определяется не только соотношением концентраций носителей, но и соотношением их подвижностей. В свою очередь величина термо – э.д.с. уменьшается с ростом содержания примеси.

Для собственного п/п ,  и  выражение для термо – э.д.с. приобретает вид:

, где ,

то есть величина термо – э.д.с. собственного п/п определяется лишь шириной запрещенной зоны  и соотношением подвижностей носителей заряда.

Вернемся теперь к металлам. У металлов концентрация электронов не зависит от температуры, а их средняя энергия равна

,

где - уровень Ферми при температуре абсолютного нуля.

Так как для металлов , то второй член в выражении для  мал и энергия электронов в металле практически не зависит от температуры. В силу этого термо – э.д.с. металлов мала по сравнению с термо – э.д.с. п/п. Для металлов  (эффект Зеебека), а у п/п она достигает величины порядка (100 – 1000 )мкВ/град.

Такое различие в величине термо – э.д.с. приводит к тому, что при наличии в цепи п/п металла полная термо – э.д.с. слабо зависит от свойств металла, а поэтому, как правило, приводя значение термо – э.д.с. для п/п, не указывают, относительно какого металла она определена.

В проводниках наряду с термо – э.д.с. существуют еще два термоэлектрических эффекта – эффект Пельтье и эффект Томсона.

Явление Пельтье заключается в том. что при прохождении электрического тока через контакт двух веществ в нем, кроме тепла Джоуля, в зависимости от направления тока выделяется или поглощается тепло. Количество тепла при эффекте Пельтье пропорционально плотности тока j и времени прохождения t:

,

где П – коэффициент Пельтье. .

Если вдоль однородного проводника существует градиент температуры, то при прохождении тока I в объеме материала выделяется (или поглощается) тепло Томсона, количество которого пропорционально количеству протекающего электричества и перепаду температур.

,

где - коэффициент Томсона.