При таком задании проводимости закоротки задача ОМП сводится к поиску минимума функции по двум переменным: расстоянию до места повреждения и проводимости закоротки. В качестве третьей переменной можно рассматривать тип повреждения (его номер), который можно определить путём перебора всех его значений (от 1 до 11), будем считать, что имеет место тот тип повреждения, при котором достигается минимум целевой функции.
В качестве метода минимизации используется процедура локальная минимизация, имеющаяся в библиотеки Matlab. Данная процедура ищет минимум функции n переменных с ограничениями. При этом задаются: начальные значения длины и проводимостей (середины интервалов); границы интервалов. Процедура минимизации. В качестве результата возвращает вектор, состоящий из двух элементов: расстояния до места КЗ и проводимости закоротки.
Модель и процедура ОМП были апробированы на всех рассматриваемых типах повреждений, при этом предварительно производилась имитация короткого замывания с записью кривых токов и напряжений по концам линии на диск.
Данные, генерируемые моделью, идеализированы, так как в отличие от реальных условий, отсутствуют погрешности измерительной аппаратуры, не сказывается влияния других линий электропередачи, расположенных неподалёку.
Для анализа алгоритма ОМП с применением локальной минимизации необходимо выбрать точку начального приближения. Представляется разумным выбрать в качестве неё середину линии: при этом максимальная погрешность старта окажется не хуже половины длины. Стартовое значение для проводимости закоротки было принято равным 2,5. Вилка значения для расстояния от начала лини до точки повреждения задавалась от 0,001 до 19,999 (т.к. если мы выйдем на границу, проводимость участка лини вблизи этой границы окажется бесконечной и произойдет деление на 0), а для проводимостей от 0 до 5.
ТАБЛ
Как видно из результатов погрешность определения места повреждения не превышает 0,7 км (≈ 4%). Процедура ОМП не работает при расстояниях от конца линии до точки повреждения менее 3 км.
Применение локальной минимизации практически всегда дает неплохой результат по определению места КЗ, однако, в некоторых случаях неточно определяются переходные проводимости. Такая ситуация возможна по двум причинам: наличие нескольких локальных минимумов или плохой выбор начального приближения. В реальных условиях ситуация может существенно усугубиться погрешностью измерительной аппаратуры и системных параметров.
Фактически токи и напряжения помимо основной гармоники могут содержать гармоники высших порядков. Они появляются за счёт влияния соседних ЛЭП, трансформаторов, синхронных генераторов, коммутаций, переменной нагрузки.. Особенно нерегулярна форма кривых токов именно в момент повреждения, и не только в силу скачка основной гармоники, но и из-за дуги, емкостных токов и т.д. Процедура ОМП должна быть мало чувствительной к зашумлённости сигнала.
Для проверки работоспособности процедуры ОМП в данных условиях, мы сымитировали подмешивание шума к основному сигналу. В первом опыте мы подмешали шум с равномерным распределение, во втором, шум имел Гауссово распределение. Данные процессы были осуществлены с помощью: генераторов случайного сигнала. Шум, генерируемый данными блоками, является белым. Белый шум представляет собой эргодический с полным отсутствием автокорреляции. Эргодичность означает возможность определить свойства процесса по единственной его реализации, а некоррелированной означает полную невозможность предсказать поведение сигнала в будущем по его графику в прошлом.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Из полученных данных видно, что процедура ОМП работоспособна и в условиях зашумлённого сигнала. Погрешность определения места, кроме однофазных замыканий в случае шума с Гауссовым распределением, где ошибка составляет около километра, не превышает 0,7 км (≈ 4%).
ВЫВОД
Итак, разработанный алгоритм ОМП позволяет: для большинства штатных аварий определить место повреждения с максимальной погрешностью до 700 м (кроме случаев однофазных замыканий при зашумлении сигнала шумом с Гауссовым распределением, где погрешность составляет около километра) на линии длиной 20 км, что конечно не идеально, но всё-таки намного упрощает процедуру отыскания неисправностей «пешим» способом; получить информацию о проводимости закоротки.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.