Формирование свойств неразличимости систем одинаковых частиц, страница 2

                  Электроны являются частицами Ферми: их спин = 1/2. Поэтому, как обобщение экспериментальных данных для них формулируется положение системы электронов встречаются в природе только в состояниях описываемых антисимметричными волновыми функциями. Это положение называется принципом Паули. Из принципа Паули вытекает важное следствие: в определенном квантовом состоянии может находиться не > 1 электрона.

                  Если бы в одинаковом квантовом состоянии находилось два электрона, то это означало бы, что Ψ_к(1)=Ψ_i(1) при ki. Но т.к. состояние описывается антисимметричной функцией, следовательно два столбца определителя (9) были бы = между собой, а такой определитель тождественно равен нулю. Следовательно Ψ_А0 и значит состояние не осуществляется.

                  Состояние любого электрона в системе хар-ся 4-мя квантовыми числами: главным n(n=1,2,3,..), азимутальным l(l=0,1,2,3,……n-1), магнитным m_l(m_l=-l,…,-1,0,1,…,l) и спиновым m_s(m_s=1/2,-1/2).

Согласно принципу Паули в одном и том же атоме не может быть двух электронов, обладающих одинаковой совокупностью 4-х квантовых чисел, т.е. одном и том же состоянии не может находиться два электрона. Данному n соответствуют n² состояний, отличающихся значениями l и m_l. Квантовое число m_s может принимать два значения Þ в данном состоянии n могут находится не > 2n² электронов. Совокупность электронов, имеющих одинаковые n и l образуют оболочку. Совокупность оболочек с одинаковым n образуют группу или слой. в соответствии со значением n слоям дают обозначения n=1 слой K, 2-L, 3-M, 4-N, 5-O. 6-P, 7-Q ….

Подразделение возможных состояний электрона в атоме на оболочки и слои показана в табл.:

Для полностью заполненной оболочки характерно равенство равенство нулю суммарного орбитального и спинового моментов(l=0, s=0). Рассмотрим 3d – оболочку. Спины всех десяти эл-ов, входящих в эту оболочку, попарно компенсируют друг друга Þ s=0. квантовое число проекции результирующего орбитального момента M_L имеет одно значение m_L=Sm_l=0 Þ L=0. Т. о. при определении L и S заполненные оболочки можно не принимать во внимание.

Принцип Паули дает объяснение периодической повторяемости свойств атомов. Проследим построение ПСХЭ ДИ Менделеева. Начнем с атома z=1, имеющего один эл-он. Любой последующий атом будем получать увеличивая заряд ядра предыдущего атома на 1 и добавляя к нему один эл-он. В атоме водорода имеется в основном состоянии 1s эл-он с произвольной ориентацией спина. Его кв. числа: n=1, l=0, m_l=0, m_s=±1/2 Þ елси заряд ядра увеличить на 1-у и добавить к нему еще один эл-он получим атом гелия. Оба эл-на в этом атоме м. Находиться в к-слое, но с антипараллельной ориентации спинов. Т. н. Эл. Конфигурация атомов м.б. записана как 1s² (два 1s эл-на). На атоме гелия заканчивается заполнение к-слоя. Третий эл=он атома лития м. Занять лишь уровень 2s. Получается эл-ая конфигурация 1s²2s

Этот эл-он атома лития, занимая более высокий энергетический уровень чем остальные 2-а эл-на, оказывается слабее чем они связанным с ядром атома. В результате он определяет хим. свойства атома. У 4-го эл-та бериллия, полностью заполняется оболочка 2s. У последующих 6-и элементов происходит заполнение эл-ми оболочки 2p, в результате чего Ne имеет полностью заполненные слои K(2эл-на) и L(8эл-ов), образующие устойчивую систему.

Так осуществляется застройка эл-ых уровней всех атомов. При этом периодически повторяются сходные эл-ые конфигурации всех полностью заполненных оболочек или слоев, чем обуславливается периодическая повторяемость химических свойств атомов.