Сигнал, манипулированный минимальным сдвигом, страница 2

При четырехфазной ФМ со сдвигом синфазный и квадратурный потоки элементов смешены во времени на половину периода символа, как показано на рисунке 1. Каждый из этих потоков может быть отдельно закодирован дифференциальным кодом. Поскольку изменение фазы сигнала происходит в каждый определенный момент только в одном канале, то дифференциальное декодирование немного проще при четырехфазной ФМ со сдвигом, чем при других видах ФМ.

Рисунок 1 – Временные соотношения между синфазным и квадратурным сигналами при четырехфазной ФМ со сдвигом

При четырехфазной ФМ со сдвигом каждый элемент, поступающий на вход модулятора синфазного или квадратурного канала, вызывает изменение фазы сигнала на 0, + 90°, -90°. Следовательно, отсутствует изменение фазы на 180°. При тех же начальных условиях поступление каждого бита в  квадратурном  канале  производит  такие  же   изменения фазы,   но с обратным знаком.

При использовании четырехфазной ФМ со сдвигом элементы на выходе появляются в правильной последовательности в системе без кодирования. В этом случае единственной проблемой является устранение неоднозначности знака   элемента.

Если    используется    кодирование   со   скоростью   0,5,   то   элементы    в синфазном и квадратурном каналах для декодирования должны быть правильно объединены  в пары.  Эти  пары в модуляторе и демодуляторе должны быть сованы. Элемент в синфазном канале может объединяться с элементом в квадратурном канале либо перед ним, либо за ним.

2.2  Математическое описание сигнала ММС

Манипуляция минимальным сдвигом представляет собой вид частотной манипуляции, при которой частота изменяется или остается той же в каждом новом периоде элемента Т.

Изменение частоты увеличивает или уменьшает фазу сигнала точно на 90° каждые Т с. Таким образом, сигнал представляется как

где

Манипуляция с минимальным сдвигом близко связана с четырехфазной ФМ со сдвигом, как можно видеть из следующего преобразования:

где .

Фаза этого колебания изменяется на 90° в каждом временном интервале элемента точно так же, как при четырехфазной ФМ со сдвигом, за исключением того, что изменение фазы происходит линейно, а не мгновенно. Таким образом, если модуляция в модуляторах четырехфазной ФМ со сдвигом производится колебаниями вида  и , то сигналы на выходе будут идентичны сигналам при манипуляции с минимальным сдвигом. Следует заметить, что для поддержания постоянства огибающей s(t) необходимо модулировать сигналы в обоих (синфазном и квадратурном) каналах в течение каждого временного интервала элемента.

Так как фаза непрерывна от элемента к элементу, то спектр боковых полос спадает быстрее, чем при двухфазной, или четырехфазной ФМ, даже когда ширина полосы на уровне 3 дБ при четырехфазной ФМ значительно меньше.

2.3  Применение корреляционных свойств сигнала для декодирования сигнала

На рис. 2. показана фаза сигнала при манипуляции с минимальным сдвигом на интервале длительности двух элементов  при всех возможных комбинациях двух элементов. В этом примере в момент времени  фаза сигнала  и в конце интервала . Если коррелировать принимаемый сигнал с опорным колебанием , то низкочастотная часть колебания на выходе перемножителя коррелятора будет