Загальні принципи аналізу ризику. Відношення людей до ризику

Розрахункова частина

1 Загальні принципи аналізу ризику. Відношення людей до ризику

Підприємець аналізує плани виробництва на наступний мі­сяць. Існує невизначеність щодо майбутніх обсягів збуту. Знизити невизначеність можна, якщо звернутися до послуг аналітиків  які складають прогнози збуту.

          Якщо прогнози будуть правильними, то місячний прибуток стано­витиме 20 тис. грн. (уся виготовлена продукція буде реалізована і збитків не буде), а якщо ні - 10 тис. грн. Відомо, що прогнози аналітиків виявлялися правильними в 65 % випадків. Підприємець максимізує корисність, функція корисності має ви­гляд U = 20 - 80 / I, де І - щомісячний прибуток у тис. грн.   

         Яку суму погодиться сплатити підприємець за послуги аналітиків?

Розв’язання

Очікувана корисність підприємства складає:

U20-80/І

0,35*(20-80/20)+0,65*(20-80/10)=5,6+7,8=13,4

Корисність

20-80/20-П

20-80/20-П13,4

20-13,480/20-П

П=12,12

2  Вимірювання ризику (імовірнісний підхід)

Є два варіанти вкладень капіталу (табл.3.2). необхідно вибрати варіант з більш очікуваним прибутком і визначити, який із варіантів є більш ризикованим. Якому з варіантів (А чи Б) ви віддасте перевагу (за критеріями ризик - прибуток) і чому? Відповідь обґрунтуйте.

Табл.3.2- Варіанти вкладень капіталу

Відповідь:

Очікуваний прибуток знаходимо за формулою:

                                           (3.1)

P_i – імовірність і-го результату;

X_i – значення і-го результату;

n – кількість імовірних результатів.

Чистий дисконтований дохід за варіантами дорівнює:

E(X)_I = 0,2*10+0,2*30+0,2*40+0,4*140=72 тис. грн

E(X)_II =0,35*50+0,25*30+0,3*30+0,1*300=64 тис. грн

Середньоквадратичне відхилення знаходимо за формулою:

                                 (3.2)

тис. грн.

тис. грн.

За варіантом  А очикуавний прибуток нижчий, ніж за варіантом Б, а ризик в випадку А вищий, отже перевагу надаємо варіанту Б.

3  Статистичний метод кількісного аналізу ризику

Є статистичні дані за декілька років щодо роботи фірми за одним із напрямів її діяльності. Необхідно, користуючись статистичним методом, розрахувати очікуваний рівень ризику (коефіцієнта ризику) даного виду діяльності фірми і розкид його значень. Побудувати графік зміни рівня ризику. Базуючись на отриманих результатах, зробити прогноз рівня ризику на майбутній рік, відобразити його на графіку. Вихідні дані наведені в табл. 4.2.

Табл.4.2 - Вихідні дані для розрахунків

Розв'язання

Загальну частоту виникнення збитків FO_заг визначимо як суму частот. Відповідно по роках:

У 2002 році FO_{заг 2002} = 0,23+0,06+0,11+0,22=0,62

У 2003 році FO_{заг 2003} = 0,25+0,07+0,14+0,22=0,68

У 2004 році FO_{заг 2004}  = 0,22+0,08+0,15+0,24=0,69

Очікуване значення коефіцієнта ризику як середньозважене всіх можливих варіантів знайдемо за формулою

                   (4.1)

де P_i  і X_i  - відповідно ймовірність і значення і-го результату; n – кількість результатів.

Оскільки в області мінімального ризику коефіцієнт ризику набуває значень 0-0,25, в області підвищеного ризику – 0,25-0,50, в області  критичного ризику – 0,50-0,75, в області неприпустимого ризику – 0,75-1, то за X_i  візьмемо середнє значення коефіцієнта ризику в кожній області (як для інтервального ряду).

Тоді для 2002 року

 H₂₀₀₂ = 0,23*0,125+0,06*0,375+0,11*0,625+0,22*0,875=0,31

Для 2003 року

 H₂₀₀₃ = 0,25*0,125+0,07*0,375+0,14*0,625+0,22*0,875=0,33

Для 2004 року

 H₂₀₀₄ = 0,22*0,125+0,08*0,375+0,15*0,625+0,24*0,875=0,36

Середньоквадратичне відхилення знайдемо за формулою

                                              (4.5)

 = (0,125 – 0,31)² ∙ 0,23 + (0,375 - 0,31)² ∙ 0,06 + (0,625 - 0,31)² ∙ 0,11 + (0,875 - 0,31)² ∙ 0,22 = 0,089,         = 0,29.

 = (0,125 – 0,33)² ∙ 0,25 + (0,375 - 0,33)² ∙ 0,07 + (0,625 - 0,33)² ∙ 0,14 + (0,875 - 0,33)² ∙ 0,22 = 0,088,          = 0,28.

 = (0,125 – 0,36)² ∙ 0,22 + (0,375 - 0,36)² ∙ 0,08 + (0,625 - 0,36)² ∙ 0,15 + (0,875 – 0,36)² ∙ 0,24 = 0,086,         = 0,29.

Таким чином за 2002 рік:

-  максимальний коефіцієнт ризику 0,31 + 0,29 = 0,6