Автоматизированное проектирование продольного профиля

Лекция 6

Автоматизированное проектирование продольного профиля

1.  Принципы построения проектной линии продольного профиля.

2.  Оптимизационные и не оптимизационные методы.

3.  Анализ плавности проектной линии продольного профиля дороги, построенной с помощью квадратических парабол.

4.  Проектная линия, построенная с помощью кубических парабол (кубических сплайнов)

5.  Преимущества проектной линии, построенной из кубических парабол

6.  Способы построения проектной линии продольного профиля в программе CREDO и IndorCAD

1  Принципы построения проектной линии продольного профиля

При  построении проектной линии продольного профиля точно также используются два принципа: полигональный и сплайнов. В первом случае используется метод тангенсов – строится ломаный ход и в образовавшиеся углы перелома вписываются вертикальные кривые. Во втором случае строится сначала эскизная проектная линия, а затем она аппроксимируется различными функциями.

Метод тангенсов реализован в программе PLATEIA (Словения).

2  Оптимизационные и не оптимизационные методы

Различают оптимизационные и неоптимизационные  методы автоматизированного проектирования продольного профиля. В неоптимизационных методах идёт многовариантная проработка проектной линии. На выбор окончательного варианта в них  значительное влияние оказывает субъективный фактор.

В оптимизационных методах окончательный вариант выбирается с помощью  целевой функции. Оптимальным считается тот вариант, для которого целевая функция принимает минимальное значение:

К*=min(К₁, К₂, …, К_n).                                                    (1)

В самом простом случае в качестве целевой функции принимаются строительные затраты на возведение земляного полотна К_зп. В этом случае условие (1) можно выразить через минимизацию суммы квадратов рабочих отметок:

 ,                                                                      (2)

где N – количество ординат продольного профиля, ,   - проектная отметка оси дороги и отметка земли по оси дороги на i-й ординате соответственно.

3  Анализ плавности проектной линии продольного профиля,

построенной  с помощью  квадратических парабол

Традиционно проектная линия продольного профиля конструируется из сопряжённых прямолинейных отрезков, дуг круговых кривых или заменяющих квадратических парабол, у которых  радиус на всём протяжении элемента практически постоянен. Критерием плавности проектной линии принято считать согласование продольных уклонов. То есть в точке сопряжения продольный уклон одного элемента должен быть равен уклону другого элемента.

Однако этот переход от одного элемента к другому не является плавным. Если в точке перехода от одного элемента к другому радиус вертикальной кривой изменяется скачком, то скачком будет изменяться и центробежное ускорение, определяемое по формулам (3) и (4) для вертикальных кривых с радиусами R₁ и R₂ соответственно (R₁≠R₂):

 ,                                                                             (3)