Изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида с помощью датчика Холла (Лабораторная работа № 4), страница 2

;

где и - величина и скорость перемещения заряда; - вектор магнитной индукции поля, квадратные скобки означают векторное произведение.

           Если к граням a и b полупроводника в виде пластины приложить постоянное напряжение (Рис.4.3) , то в цепи возникает ток.

Рис.4.3.

          При этом движущиеся носители зарядов полупроводника под действием силы Лоренца будут отклонятся в перпендикулярном. В направлении, симметрия электрического поля нарушится и между точками c и d возникнет разность потенциалов, ε_x, называемая Э.Д.С. Холла.

          Действие силы Лоренца можно рассматривать как действие эффективной электостатической силы с напряжённостью

Тогда разность потенциалов, возникающая между точками d и с, равна ε_х=VBk,

Где k–расстояние между поверхностями d и с.

          Введём в рассмотрение плотность тока

где n –концентрация носителей заряда, S_c=kh –площадь грани а (или В), h –толщина пластинки. Теперь Э.Д.С. Холла можно записять в виде

                                                                          (4.10)

где  -постоянная Холла, I_Д=0,09А –рабочий ток датчика.

          Из уравнения (4.10) следует, что если I=const, то ε_х=f(B).

          Основными параметрами преобразователя Холла являются следующие параметры:

          -номинальное значение управляющего тока I_макс (рабочий ток);

-входное сопротивление R₁₀. Измеряется между управляющими электродами преобразователя Холла. При В=0 значение R₁₀ указывается в паспорте;

-выходное сопротивление R₂₀. В паспорте указывается значение R₂₀ между холловскими электродами при разомкнутой цепи и отсутствии магнитного патока;

-чувствительность к магнитной индукции определяется выражением

                                                                              (4.11)

ПРИБОРА  И  ПРИНОДЛЕЖНОСТИ

          Кассета ФПЭ-04, источники питания, цифровой вольтметр (милливольтметр)

ОПИСАНИЕ  УСТАНОВКИ

          Установка состоит из рабочего устройства–кассеты ФПЭ-04. Кассета содержит соленоид, представляющий собой катушку, на которой намотана N=2500 витков провода диаметром 1,06 мм. Длинна намотки L=167 мм, диаметр намотки Д=78,6 мм. Вдоль оси катушки перемещается шток. В штоке находится датчик Холла. На штоке через 10 мм нанесены деления, с помощью которых ведётся отсчёт перемещения датчика Холла от начала катушки. На передней панели установлены 2 гнезда, к которым подключается милливольтметр для измерения Э.Д.С. Холла ε_х (рис. 4.4)    

                                                               Рис. 4.4

          В нижней части передней панели расположен разъём, через который подаётся питание постоянного тока 90 мА на датчик Холла и на катушку постоянного напряжения .

Данные датчика Холла типа Х501.

          Размеры, мм                                                  1х1, 5х0,2

          Входное сопротивление R₁₀                         2,1 Ом

          Выходное сопротивления R₂₀                      1,9 Ом

          Рабочий ток, не более                                   0,09 А

          Чувствительность S                                      0,56 В/АТ

ВЫПОЛНЕНИЕ  РАБОТА

1.  К кассете ФПЭ-04 подключите к разъёму кабель (если не подключён) источника питания и подключите к выходным гнёздам милливольтметра.

2.  Включите источник питания и произведите тарировку датчика Холла. Для токов соленоида 0,4; 0,6; 0,8; 1; 1,2; 1,4; 1,6 А определите значения Э.Д.С. в центре соленоида.

3.  Повторите пункт 2, изменяя ток в обратном направлении.

4.  Вычислите значение индукции для токов, перечисленных в пункте 2 по формуле (4.4) и результаты занесите в таблицу.

5.  Постройте градировочный график зависимости  ε_х от значения вектора индукции магнитного поля В.

6.  Используя выражения (4.4) и (4.10), определите концентрацию носителей заряда n и постоянную Холла R_x.

7.  Установите ток в соленоиде 0,6 А для каждого измерения.

8.  Поместите датчик в конец соленоида (L=100 мм). Вынимая датчик, через каждые 10 мм измерьте ε_х, определяя значения магнитной индукции В вдоль оси соленоида из градировочного графика. Результаты занесите в таблецу.

9.  Используя данные пункта 8, постройте график зависимости магнитной индукции В от расстояния относительно центра катушки.

10. Задаваясь относительной погрешностью измерения магнитной индукции δβ=2%, определите соотношение между длинной и диаметром  Д соленоида.

11. Определите магнитный паток φ внутри катушки соленоида.

12. Сделайте вывод относительно распределения магнитной индукции вдоль оси соленоида.

13. Рассчитайте абсолютную  и относительную  погрешности измерения для одного из измеренных значений В.

14. Повторите все измерения по пункту 8 для нескольких значений магнитной индукции В.

                 

КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ

1.  Поясните распределение магнитной индукции вдоль оси соленоида. Расчётные формулы.

2.  Как определить полярность магнитного поля соленоида?

3.  Закон  Био –Савара –Лапласа .

4.  Сущность эффекта Холла (объяснить возникновение Э.Д.С. Холла).

5.  Практическое применение явления Холла.