Изучение основных статистических распределений ядерной физики и математическая обработка результатов измерений (Отчет по лабораторной работе № 6)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования

«ГОМЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Ф. СКОРИНЫ»

Физический  факультет

Отчет

По лабораторной рабoте №6

Изучение основных статистических распределений ядерной физики и математическая обработка результатов измерений.

                                                                                 Выполнили:

                                                                                                      студенты  групп Ф-35,33  

                                                                                 Привалов С.

                                                                                                         Авчаренко М. и Легкий Д.

Гомель 2007

Лабораторная работа № 6

Изучение основных статистических распределений ядерной физики и математическая обработка результатов измерений.

Цель работы: изучение некоторых важнейших статистических законов распределения, встречающихся в ядерной физике, и обработка результатов физического эксперимента на примере измерения скорости счета радиоактивнго препарата.

Выполнение работы

№ опыта	Nф, распад/с	Nпреп, распад/с	№ опыта	Nф, распад/с
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	0,10 0,24 0,18 0,16 0,15 0,08 0,04 0,14 0,16 0,22 0,14 0,14 0,16 0,10 0,16 0,10 0,16 0,14 0,11 0,10 0,10 0,14 0,16 0,22 0,15	4,48 4,37 4,52 4,33 4,47 4,39 4,59 4,54 4,35 4,53 4,35 4,33 3,35 4,41 4,26 4,33 4,53 4,43 4,38 4,08 4,45 4,37 4,30	26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50	0,18 0,15 0,23 0,15 0,16 0,16 0,18 0,15 0,18 0,12 0,14 0,13 0,12 0,15 0,14 0,16 0,13 0,14 0,15 0,13 0,19 0,12 0,13 0,14 0,15

;

;                            ,- число импульсов для образца и для фона                                                                                                         

;

;

;

;

;

;

t_0,01;23=2,5;

t_0,05;50=2,3;

α=98%;

Доверительный интервал для мат. ожидания для препарата: [4,2-3,8: 4,2+3,8]

Доверительный интервал для мат. ожидания для фона: [0,15-0,13: 0,15+0,13]

Статистический ряд распределения для препарата

интервалы	3,19-3,36	3,36-3,53	3,53-3,7	3,7-3,87	3,87-4,05	4,05-4,22	4,22-4,39	4,39-4,56
частоты	1	0	0	0	1	7	12	2

Статистический ряд распределения для фона

интервалы	0,04-0,065	0,065-0,09	0,09-0,115	0,115-0,14	0,14-0,165	0,165-0,19	0,19-0,215	0,215-0,24
частоты	1	1	6	16	17	5	0	4

- Вероятность попадания величины N в интервалы [N_i-1, N_i]

Ui,преп	-3,7	-3,02	-2,34	-1,66	-1,64	-0,26	0,42	1,1
Ui,ф	-2,6	-1,96	-1,28	-0,61	0,07	0,74	1,42	2,09

Функции Гаусса для препарат и фона

Ф(Ui,преп)	0,9997	0,9987	0,9893	0,9452	0,9452	0,5793	0,6554	0,8643
Ф(Ui,ф)	0,9953	0,9713	0,8849	0,9452	0,5000	0,7580	0,9192	0,9772

Вероятность попадания величины N в интервалы [N_i-1, N_i]

;

;

;

;

;

;

;

Правило 3σ:

Правило 3σ выполняется для фона и для препарата

Вывод: Изучили некоторые важнейшие статистические законы распределения и обработку результатов на примере измерения скорости счета препарата, рассчитали точечные оценки и доверительные интервалы для мат. ожидания и дисперсии, проверили правило 3σ.

График зависимости Р(N) для препарата

График зависимости Р(N) для фона