Изучение основных статистических распределений ядерной физики и математическая обработка результатов измерений

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Гомельский государственный университет имени Ф.Скорины»

Физический факультет

Отчет по лабораторной работе

Изучение основных статистических распределений ядерной физики и математическая обработка результатов измерений

Выполнили:

Студенты группы Ф-34

Ковалевич Светлана и

Воробей Ирина.

Гомель 2007

Лабораторная работа

Изучение основных статистических распределений ядерной физики и математическая обработка результатов измерений

Цель работы: изучение некоторых важнейших статистических законов распределения, встречающихся в ядерной физике, и обработка результатов физического эксперимента на примере измерения скорости счета радиоактивного препарата.

Выполнение работы:

Скорость отсчёта препарата  каждое.

Обработка результатов измерения

                        Таблица 1.

№ опыта			№ опыта			№ опыта
1	7001	177	31	6801	159	61	6637	177
2	6769	153	32	6673	162	62	6743	171
3	6835	167	33	6738	169	63	6845	168
4	6683	154	34	6844	135	64	6833	155
5	6646	172	35	6992	148	65	6775	162
6	6710	154	36	6672	145	66	6897	172
7	6695	167	37	6591	150	67	6841	148
8	6790	173	38	6473	151	68	6525	155
9	6678	152	39	6490	155	69	6676	164
10	6728	170	40	6521	168	70	6554	167
11	6650	166	41	6730	154	71	6780	168
12	7005	159	42	6842	177	72	6671	170
13	6780	155	43	6716	170	73	6600	159
14	6781	158	44	6655	187	74	6668	165
15	6640	177	45	6652	185	75	6657	177
16	6795	169	46	6594	180	76	6718	171
17	6855	184	47	6821	179	77	6841	182
18	6948	179	48	6608	160	78	6592	178
19	6910	182	49	6572	174	79	6714	176
20	6568	180	50	6882	170	80	6472	157
21	6212	176	51	6763	158	81	6491	166
22	6450	178	52	6538	161	82	6528	170
23	6837	168	53	6723	149	83	6587	148
24	6815	181	54	6744	156	84	6702	150
25	6585	180	55	6540	172	85	6988	164
26	6661	177	56	6699	179	86	6729	175
27	6672	154	57	6495	158	87	6748	185
28	6641	176	58	6482	164	88	6828	176
29	6744	182	59	6822	169	89	6885	150
30	6752	153	60	6481	153	90	6482	182

Расчёт точечных оценок  для  и :

                       

Расчёт доверительных интервалов для математического ожидания, полученного экспериментального распределения:

для препарата:

для фона:

Оценка близости полученного распределения к нормальному, с использованием критерия :

Обработка результатов измерения для препарата:

       Таблица 2.

Интервалы наблюдаемых значений N
Частота попадания	6	2	2	2	3	4

Обработка результатов измерения для фона:

              Таблица 3.

Интервалы наблюдаемых значений N
Частота попадания	3	2	2	3	4	4

             Таблица 4.

6673,7	7,47	2,7	164,7	0,01	0,1
6683	2	1,4	165	0,25	0,5
6697	8	2,8	166,1	0,09	0,3
6706	32	5,7	167	0,01	0,1
6716	4	2	167,5	0,07	0,26
6727,5	9,7	3,1	168,5	0,073	0,27

Расчёт вероятности  попадания величины  в частичные интервалы :

 - середина -того интервала

  - функция Гаусса, значение которой находится из таблиц

         Таблица 5.

№
1	0,3	0,6179	0,6179	-3	0,0135	0,0135
2	1,29	0,9082	0,2903	0,4	0,6554	0,6541
3	-0,7	0,2420	-0,6662	-0,33	0,3821	-0,2733
4	-0,14	0,4602	0,2182	-2	0,0228	-0,3593
5	-0,3	0,3821	-0,0781	0,38	0,6554	0,6326
6	-0,6	0,2743	-0,1078	-0,37	0,3446	-0,3108

Расчёт величины:

График-гистограмма зависимости  для препарата

График-гистограмма зависимости  для фона

Вывод: изучили важнейшие статистические законы распределения, встречающиеся в ядерной физике, и обработали результаты физического эксперимента на примере измерения скорости счета  радиоактивного препарата.