Проектирование фундамента промежуточной опоры однопутного железнодорожного моcта (расчетный пролет моста = 33м), страница 9

Система координат состоит из трех осей: вертикальной z, направленной вниз, и горизонтальной h, положительное направление которой примем слева направо, совпадающим с направлением силы Fh, а начало отсчёта совмещено с центром тяжести подошвы ростверка. Положение проекции на расчётную плоскость любой сваи определяется координатой h и углом наклона a к вертикали.

5.3.2. Порядок расчёта усилий в сваях

1. Определяем перемещения в уровне подошвы ростверка от единичных усилий, приложенных к свае в этом уровне:

eHH=A0/(ae3×E×I),

eMH=B0/(ae2×E×I),

eMM=C0/(ae×E×I)

где eHH, eMH - горизонтальное перемещение и угол поворота сечения сваи от действия горизонтальной силы Н=1;

eHM, eMM - горизонтальное перемещение и угол поворота сечения сваи от действия момента М=1;

А0=2,44, В0=1,62, С0=1,75 – безразмерные коэффициенты, принимаемые по табл. 2.6 [2] в зависимости от приведённой глубины погружения сваи в грунт .

eHH=2.44/(0.6423×3×107×125×10-5)=2.5×10-4;

eMH=eHM=1.62/(0.6422×3×107×125×10-5)=1.0×10-4;

eMM=1.75/(0.642×3×107×125×10-5)=7.3×10-5.

2. Вычисляем d1,d3 - горизонтальное смещение и угол поворота сечения сваи со свободным верхним концом в уровне подошвы ростверка от горизонтальной силы Н=1, и d3,d2 - то же от момента М=1 по формулам:

d1=l03/(3×E×I)+eMM×l02+2×eMH×l0+eHH

d2=l0/(E×I)+eMM

d3=l02×(2×E×I)+eMM×l0+eMH

где l0 - свободная длина сваи (в фундаменте с низким ростверком равна 0).

d1=2.5×10-4;

d2=7.3×10-5;

d3=1.0×10-4.

3. Определяем характеристики жесткости свай.

r1=ErA/lN

r2=d2/(d1×d2-d32)

r3=d3/(d1×d2-d32)

r4=d1/(d1×d2-d32)

r0=r1-r2

где r1 - сила, действующая вдоль оси сваи на ростверк при смещении ростверка в этом направлении на единицу; 

r2 - сила, действующая на ростверк в направлении, перпендикулярном к оси сваи при смещении ростверка на единицу в этом направлении;

r3 - момент, действующий от сваи на ростверк при его смещении на единицу в направлении, перпендикулярном к оси сваи и на основании принципа взаимности реакций, сила, действующая на ростверк в направлении, перпендикулярном к оси сваи, при повороте ростверка на единицу;

r4 - момент, действующий на ростверк от сваи при повороте ростверка на единицу.

r1=3×107×125×10-5/19,09=1,9×105;

r2=7,3×10-4/(2,5×10-4×7.3×10-5-(1.0×10-4)2)=1,1×104;

r3=1.0×10-4/(2,5×10-4×7.3×10-5-(1.0×10-4)2)=1.5×104;

r4=2.5×10-4/(2.5×10-4×7.3×10-5-(1.0×10-4)2)=3.6×104;

r0=1,9×105-1,1×103=1,8×105.

4. Вычисляем коэффициенты канонических уравнений в расчётной плоскости.

rVV=r0×Scos2aI+n×r2;

rUU=r0×Ssin2aI+n×r2

rWW=r0×Shi2×cos2aI+r2×Shi2+2×r3×Shi×sinaI+n×r4

rUW=rWU=r0×Shi×sinai×cosaI-r3×ScosaI

Табл.5.3.Координатысвай в ростверке

Вдоль оси моста

Координата

Угол наклона

-1,275

0

0

0

1,275

0


           

Суммирование в этих формулах распространяется на все n свай.

Табл.5.4. Коэффициенты канонических уравнений

Коэффициент

Вдоль моста

rVV

5,78×105

rUU

3,17×104

rUW=rWU

-4,57×104

rWW

7,33×105

5. Подсчитываем вертикальные и горизонтальные перемещения, а также угол поворота ростверка в расчётной плоскости:

v=FV/rVV

u=(rWW×Fh0-rUW×M)×D

w=(rUU×M-rUW×Fh0)×D

D=1/(rUU×rWW-rUW2)

Табл.5.5. Перемещения и углы поворота ростверка

Вдоль моста

v=2,05×10-2

U=1.64×10-2

w=5,03×10-3

6. Определяем продольную, поперечную силы и момент, действующие в месте сопряжения с ростверком на каждую сваю:

Ni=ri×(u×sinaI+(v+hi×w)×cosaI)

Hi=r2×(u×cosaI-(v+hi×w)×sinaI)-r3×w

Mi=r4×w-r3r(u×cosaI-(v+hi×w)×sinaI)


Табл.5.6. Силы, действующие на сваю в месте сопряжения с ростверком

Вдоль оси моста

N

H

M

453,1

16,09

-11,65

658,8

16,09

-11,65

864,6

16,09

-11,65