Многоэтажное промышленное каркасное здание с применением сборных железобетонных элементов, страница 7

где:  q_sw – погонное усилие в поперечных стержнях отнесенное к единице длины элемента, кН;

R_sw – расчетное сопротивление арматуры для предельных состояний первой группы, МПа;

A_sw – площадь ветвей хомутов в одном поперечном сечении элемента, м²;

S – шаг хомутов, м.

                                             q_{sw min}= ;                                             (5.35)

где: q_{sw min} – минимальное погонное усилие в поперечных стержнях, отнесенное к единице длины элемента, кН;

φ_f  - коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах;

R_bt – расчетное сопротивление бетона, МПа;

b – ширина ребра, м.

q_{sw min} = ;

q_sw = 57,94 кН/м ≤ q_{sw min} = 72,19 кН/м, следовательно уменьшаем шаг до 150 мм.

q_sw = 67,6 кН/м ≤ q_{sw min} = 72,19 кН/м, следовательно уменьшаем шаг до 125 мм.

q_sw = 81,12 кН/м ≤ q_{sw min} = 72,19 кН/м, условие выполняется.

5.4.7  Определение длины проекции наиболее опасной наклонной трещины на продольную ось элемента

                                                                                (5.36)

где:  с₀ – длина проекции наиболее опасной наклонной трещины на продольную ось элемента, м;

R_bt – расчетное сопротивление бетона, МПа;

q_sw – погонное усилие в поперечных стержнях отнесенное к единице длины элемента, кН;

b – ширина ребра, м;

φ_f - коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых элементах.

Должно выполняться условие:

                                                    h₀ ≤ c₀ ≤ 2 h₀;                                               (5.37)

0,3545 ≤ 0,863 ≤ 0,709, условие не выполняется, увеличиваем диаметр арматуры Вр-I до 6 мм.

0,3545 ≤ 0,716 ≤ 0,709, условие не выполняется, увеличиваем диаметр арматуры Вр-I до 7 мм.

0,3545 ≤ 0,615 ≤ 0,709, условие выполняется. Принимаем с₀=0,615 м.

5.4.8  Проверка достаточности прочности плиты на действие поперечной силы

Должно выполняться условие:

                                                     Q_sw + Q_b min ≥ Q;                                            (5.38)

Q_sw = q_sw·c₀ – усилие, воспринимаемое поперечной арматурой (хомутами).

Q_sw =160,16·0,615=98,5кН;

Q_b min =36,27 кН (из пункта 4.4)

98,5+36,27=134,77кН > 39,77 кН. Условие выполняется, таким образом, прочность на действие поперечной силы достаточна.

Окончательно принимаем: поперечную арматуру класса Вр-I, диаметром d_w=7 мм, S_кр = 125 мм, S_ср =250 мм.

5.5  Расчет по образованию трещин

Расчет заключается в проверке условия: трещины в сечениях нормальных к продольной оси элемента превышает момент внутренних усилий (М_crc) в сечениях перед образованием трещин:

                                                    М_crc = R_btn·W_pl;                                           (5.39)

                                                    W_pl = W_red·γ;                                              (5.40)

где:  – приведенный момент сопротивления для крайних растянутых волокон;

 - момент сопротивления приведенного сечения для крайних растянутых волокон с учетом неупругих деформаций;

 - учитывает влияние неупругих деформаций и профиль сечения.

Рисунок 5.11 – Расчетное сечение при расчете по образованию трещин

                                                                           (5.41)

Статический момент относительно оси I – I:

                                       (5.42)         

Центр тяжести приведенного сечения:

                                                                                                       (5.43)

Приведенный момент инерции:           

Вычисляем приведенный момент сопротивления:

                                                                                                       (5.44)

 

Пластический момент сопротивления:

                                                                                                      (5.45)

Момент внутренних усилий:

                                                                                                  (5.46)

Должно выполняться условие:

                                                         М > M_crc;                                                 (5.47)

43,21 (кН·м) > 31,82 (кН·м)