Математика \ Статистические методы обработки экспериментальных данных

Статистическое оценивание числовых характеристик законов распределения случайных величин. Выравнивание статистических распределений и проверка гипотез о законах распределения случайных величин. Проверка гипотез о параметрах законов распределения. Однофакторный и многофакторный регрессионный анализ, страница 7

Задание №5

Многофакторный регрессионный анализ

Часть 1

Разд. 8, § 9.3.

На основе заданного массива данных построить уравнение регрессии в виде линейного алгебраического полинома от двух переменных, проверить его адекватность и значимость факторов. Расчёты произвести в матричной форме.

Порядок выполнения задания.

1. Выполнить центрирование факторов (массив экспериментальных данных, табл. 5.1).

2. Составить матричное уравнение с вектором неизвестных оценок коэффициентов регрессии.

3. Найти решение матричного уравнения - оценки коэффициентов регрессии.

4. Проверить адекватность построенного уравнения регрессии экспериментальным данным по критерию Фишера при уровне значимости

α = 0,05.

5. Выполнить селекцию факторов по критерию Стъюдента при таком же уровне значимости.

6. Повторно проверить адекватность уравнения регрессии после исключения незначимых факторов.

Таблица 5.1

№ варианта	Массив экспериментальных данных
1	x₁	2,1	2,8	3,5	4	5	5,5
	x₂	5	4	3,1	3	2	1
	y	2,5	6,5	10	11,8	17	19,5
2	x₁	5	6	7	4	2	1
	x₂	1,5	1,1	0,5	1	0	-1
	y	26,7	32	37	22,2	13	8
3	x₁	4	2	0	1	3	-1
	x₂	2,5	3	4	1	1,2	2
	y	6,2	5	4,8	0,2	2	0
4	x₁	0,5	1	2	4	3,5	-1
	x₂	0	1	1,5	2	2,5	1
	y	0,2	5	8,8	15,2	17	1
5	x₁	1	2	3	4	4,5	-2
	x₂	-1	0	1,5	2	3	-2
	y	9,2	10,7	12	15,2	14,6	-1
6	x₁	2	1,5	0	1	3	4
	x₂	-1	0,5	0,1	0	1	3
	y	6,2	1	0,6	2,1	1	-3,5
7	x₁	1	0,5	3	2	1	-2
	x₂	1	2	2	3	0,3	0,5
	y	2	4,3	7,2	8	0	-3
8	x₁	2	1	0,5	2	3	-0,5
	x₂	-1	0	1	2	1,8	0,5
	y	9,7	5,1	1,5	4,2	6,8	-0,5
9	x₁	1	0,5	0	2	1,5	3
	x₂	1	0,5	1	3	2	4
	y	4,2	3,4	0	2,1	3,2	2,5
10	x₁	1	2	0	-1	2	-0,5
	x₂	-2	-3	1	1	-0,5	2
	y	8,8	11,5	1	1,9	3,7	10
11	x₁	2	3	4	6	7	-1
	x₂	-2	0	1	2	3	-1
	y	16	6	1	-2	-8	7
12	x₁	-3	2	0	1	2	-2
	x₂	0	1	2	3	4	5
	y	-17	-1	-4,5	2	8,3	-1`
13	x₁	-2	-1	0	1	2	-0,5
	x₂	1	2	3	5	6	7
	y	-20	-11	-3	8	14	-3
14	x₁	-3	-1	0	2	5	6
	x₂	-2	3	5	7	9	8
	y	-15	-9	-7	-2	2	4
15	x₁	-2	-1	0	1	2	-3
	x₂	1	3	4	6	7	-10
	y	-11	-2	7	16	26	-9
16	x₁	-2	-1	0	1	2	1,5
	x₂	3	2	5	6	7	1
	y	-2	2,5	0	2	2	11
17	x₁	-2	-1	0	1	2	0,5
	x₂	4	0	5	2	0	1
	y	-6,8	1	1	5	12	5,7
18	x₁	-3	-2	1,5	2	3	4
	x₂	4	1	2	-1	3	-2
	y	-17	-7	11,6	18,5	20	30
19	x₁	-2	-1,5	-1	1	2	3
	x₂	2	1	0	3	1,5	4
	y	4	-2,5	-9	14	4,5	23
20	x₁	-2	-1	0	1	2	4
	x₂	2,5	3	-4	-2	1	-1
	y	-22	-23	30	17	-5	13
21	x₁	2	1,5	1	3	-1	4
	x₂	-1	2	0,5	-3	4	-2
	y	17	9	8	25	-12	32
22	x₁	2	0,5	1	-1	4	3
	x₂	-3	-2	-1	2	1	-0,5
	y	-17	-5,5	-8	13	-22	-21
23	x₁	3	-2	1	-1	0,5	2
	x₂	-2	2	-1	3	4	-3
	y	-7	24	2	32	30	-12
24	x₁	1	2	-3	4	3	1,5
	x₂	-3	-2	2	-1	1	0
	y	0	3	-6	9	11	4
25	x₁	2	3	0,5	-1	-2	1
	x₂	4	-1	1	2	3	-4
	y	0	13	1	-9	-12	11
26	x₁	-3	1	-2	0	2	3
	x₂	2	-3	1	3	-1	-2
	y	-7	12	-3	3	17	18
27	x₁	-2	1,5	3	-1	2	4
	x₂	3	-1	-2	-1	-3	-0,5
	y	17	-6	-13	-8	-21	0
28	x₁	-3	1	2	-0,5	-2	3
	x₂	3	-2	0	1	2	-1
	y	12	-21	-6	-1	7	-12
29	x₁	3	2	-1	-1,5	1	0
	x₂	-2	-1	2	-1	0,5	1
	y	31	25	-3	-4	13	7
30	x₁	-4	-1	0	2	1	-2
	x₂	-3	-2	2	3	4	-1
	y	-16	-3	-3	5	-2	-9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Скачать файл