Математика \ Статистические методы обработки экспериментальных данных

Статистическое оценивание числовых характеристик законов распределения случайных величин. Выравнивание статистических распределений и проверка гипотез о законах распределения случайных величин. Проверка гипотез о параметрах законов распределения. Однофакторный и многофакторный регрессионный анализ, страница 5

Задание №4

Однофакторный регрессионный анализ

Часть 1

Разд. 8, § 9.1, § 9.2.

На основе заданного массива данных построить уравнение регрессии в виде алгебраического полинома второй степени, проверить его адекватность и значимость коэффициентов регрессии. Расчёты произвести в скалярной и матричной форме.

Порядок выполнения задания:

1. Составить систему нормальных уравнений, используя массив экспериментальных данных (табл.4.1).

2. Найти оценки коэффициентов регрессии посредством решения системы нормальных уравнений.

3. При расчетах в матричной форме составить матричное уравнение с вектором неизвестных оценок коэффициентов регрессии и найти его решение.

4. Проверить адекватность построенного уравнения регрессии экспериментальным данным по критерию Фишера при уровне значимости α = 0,01.

5. Проверить значимость коэффициентов регрессии по критерию Стъюдента при таком же уровне значимости.

6. Повторно проверить адекватность уравнения регрессии после исключения незначимых коэффициентов.

Таблица 4.1

№ варианта	Массив экспериментальных данных
1	x	-2	0	1	2	3
1	y	23	2	0	4	15
2	x	-3	-1	0	1	2
2	y	10	-3	-3	1	11
3	x	-2	0	1	2	3
3	y	-8	-5	1	8	18
4	x	-2	0	2	3	4
4	y	14	1	-3	-2	1
5	x	-3	-2	0	1	2
5	y	-11	-5	3	3	3
6	x	-4	-2	0	1	2
6	y	3	-5	-6	-2	4
7	x	-2	0	1	2	3
7	y	-2	-4	1	10	21
8	x	-1	0	1	2	3
8	y	9	5	4	7	15
9	x	-2	-1	0	0,5	1
9	y	18	6	1	2	4
10	x	-3	-2	-1	0	1
10	y	0	-4	-6	-3	3
11	x	-1	0	1	2	3
11	y	8	1	-4	-7	-10
12	x	-2	0	1	2	4
12	y	18	3	1	3	21
13	x	-3	-2	0	1	2
13	y	-27	-14	-1	0	-3
14	x	-3	-1	0	2	3
14	y	10	-1	-3	-4	-1
15	x	-2	-1	0	1	2
15	y	22	4	-5	-9	-5
16	x	-2	-1	0	1	2
16	y	13	1	-2	3	14
17	x	-2	0	1	2	3
17	y	-7	-4	2	13	26
18	x	-4	-1	0	2	3
18	y	-11	-7	-2	14	27
19	x	-2	-1	0	1	3
19	y	-8	-10	-7	-2	24
20	x	-2	-1	0	2	3
20	y	15	3	-3	-3	3
21	x	-1	0	1	2	3
21	y	11	8	7	12	21
22	x	0	1	2	3	4
22	y	-9	-6	4	20	40
23	x	-2	-1	0	1	3
23	y	-12	-3	3	7	10
24	x	-1	0	1	3	4
24	y	12	6	6	26	42
25	x	-3	-2	-1	0	3
25	y	-5	-7	-5	-2	20
26	x	-2	-1	1	2	3
26	y	8	3	2	8	16
27	x	-2	-1	0	1	2
27	y	1	-5	-6	-5	0
28	x	-3	-2	0	1	2
28	y	-5	-1	3	1	-1
29	x	-1	0	1	2	4
29	y	0	1	4	12	37
30	x	-2	-1	0	2	3
30	y	8	6	4	9	12

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Скачать файл