Сглаживание временных рядов (Лабораторная работа № 2)

Лабораторная  работа 2

Сглаживание временных  рядов

         Цель работы:  научить  студентов пользоваться  различными  методами сглаживания  временных  рядов.

Пакет: Statistica; версия  6.0

1. Выбрать файл данных  из  пакета: последовательно  нажав File – Open,  приходим  к  папке   Examples,  в  которой  из  папки  Datasetsвыделить  файл  Series_G  (Ряд_G) .   

2. Вход  в модуль  временных  рядов:  Statistics – AdvancedLinear / NonlinearModels  -  TimeSeries / Forecasting  (Статистики –Расширенные линейные / нелинейные модели – Временные ряды-прогнозирование)  . На экране отобразится  стартовая панель  TimeSeriesAnalysis  (Анализ временного  ряда) (рис.1).

Рис.1.  Стартовая панель

Щелкнуть по  кнопке Variables   для  входа в диалог.

3. Вход  в  диалоговое окно: ExponentialSmoothingandForecasting  (Экспоненциальное сглаживание и прогнозирование),  для  чего  нажать  соответствующую  клавишу  (рис.2).

Рис.2.  Диалоговое  окно

4.Выбрать  опцию Reviewseries (Просмотр ряда)   и  щелкнуть по кнопке  Casenames (Названия строк). Затем  выбрать  (указать «галочкой»)  опцию ScaleXaxisinplotsmanually (Масштаб по оси х, вручную)  и определить Min = 1 и  Step = 12 (так как в году  12 месяцев).  Теперь необходимо щелкнуть  кнопку Plot в  окне   Reviewhighlightedvariable (Просмотр высвеченной переменной). На экране  появится график  временного  ряда  Series_G  (рис.3).

Рис.3.  Исходный  временной  ряд

Простое экспоненциальное сглаживание

5. Перейти  к  закладке  Advanced (Расширенная)  и  в окне Forecast  (Прогноз)  установить  число 12, которое определяет прогноз  на  один  полный год  вперед. Затем щелкнуть  кнопку Summary: Exponentialsmoothing  (Итог: экспоненциальное  сглаживание).  Выбрать  закладку  Reviewseries   и  в  окне Reviewmultiplevariables (Просмотр многих переменных)  щелкнуть  кнопку Plot (График). Появится график с  тремя кривыми:  исходный  и  сглаженный  ряды,  а  также   ряд  остатков  (рис.4).

Рис.4. Результат  экспоненциального  сглаживания  при  α=0,1

6. Оценить  влияние  параметра  Alpha,  варьируя  этот параметр  в  диапазоне  от 0 до 1  и  наблюдая  за  изменением  сглаживающей  кривой. На  рис.5  в  качестве  примера  показан  результат  сглаживания при  α=0,9.

Рис.5. Результат  экспоненциального  сглаживания  при  α=0,9

Экспоненциальноесглаживаниеслинейнымтрендом

(метод  Хольта)

7. Выбрать  из  опции  Advanced модель HoltLinear trend (без  сезонности). В этой модели трендовый компонент независимо  сглаживается  с параметром  γ (Gamma). Если  γ установить равным 0, тогда постоянный наклон будет включен в вычисление сглаженного уровня  и  прогноза. Если γ установить равным 1, тогда  наклон  пересчитывается  при  каждом  наблюдении.

8. Вначале установить  значения  параметров  следующими:        α = 0,1  и    γ = 0,1.  Щелкнуть  по  кнопке   Summary: Exponentialsmoothing.  В  результате  появится  таблица  с  тремя  столбцами  данных:   исходный  и  сглаженный    ряды,  а  также  ряд  остатков. Выбрать  Review series   и  в  окне Review multiple variables  щелкнуть  кнопку Plot. Появится график с  тремя  кривыми,  отображающими  указанные  выше  ряды  (рис.6).

Рис.6.  Результат    сглаживания   по  методу  Хольта   при

α = 0,1  и    γ = 0,1

Повторить  эту  процедуру  сглаживания  при     α = 0,9  и             γ = 0,9.  Проанализировать  различие  в  полученных  данных  и  графиках.

Экспоненциальное сглаживание с  линейным  трендом   и  сезонностью   (метод  Винтерса)

9. В этом методе  третий  параметр  δ (Delta)  добавляется  в  модель  для  сглаживания  мультипликативного  сезонного  компонента. Если   δ = 0,  то  постоянный  стабильный  сезонный  компонент  включается  при  вычислении  сглаженных  значений  и  прогноза.  При   δ = 1  сезонный  компонент  вычисляется  от  наблюдения  к  наблюдению. 

 Выбрать  из  опции  Advanced модель Winters,  отметив  ее  в  соответствующем  кружке  панели  Model.