Руководство к лабораторной работе «Изучение возможностей сетей ПЕТРИ для моделирования бизнес–процессов», страница 3

Выполнение условия изображается разметкой соответствующей позиции, а именно помещением числа n или n

 маркеров (фишек) в это место, где n >0 - емкость условия.

Динамика поведения моделируемой системы находит свое отражение в функционировании сети Петри. Неформально работу сети можно представить как совокупность локальных действий, которые называются срабатываниями переходов. Они соответствуют реализациям событий и приводят к изменению разметки позиций, т.е. к локальному изменению условий в системе.

Переход может сработать, если выполнены все условия реализации соответствующего события. Срабатывание перехода - это неделимое действие, изменяющее разметку его входных и выходных позиций. В процессе функционирования сети происходит смена разметок мест как результат срабатывания ее переходов. Сеть останавливается, если ни один из ее переходов не может сработать.

Таким образом, сети Петри формализуют понятие абстрактной асинхронной системы - динамической структуры из событий и условий.

Модификации сетей Петри

Опыт использования классических СП показал высокую трудоемкость анализа сетей большой размерности на наличие свойств  достижимости ,  живости (активности) ,  ограниченности и т.д.. Это явилось причиной разработки подклассов СП, то есть упрощения исходного формализма. В подклассах СП вводятся определенные ограничения на структуру сети, что позволяет использовать более простые алгоритмы для ее анализа. Среди подклассов классического формализма можно выделить:

- простые сети;

            - чистые сети;

            - сети, свободные от конфликтов;

            - автоматные графы;

            - регулярные сети;

            - сети свободного выбора;

            - ординарные (Ordinary Nets) сети;

            - маркированные графы.

С другой стороны, стремление расширить применимость аппарата СП привело к появлению их различных усложненных модификаций (классов, расширений), ориентированных на исследование сложных систем с учетом таких факторов как приоритетность процессов (приоритетные сети, сети с инверсными дугами), временные параметры событий (временные сети, сети Мерлина), стохастичность системы (стохастические сети), необходимость совместного отображения структуры управления и потоков данных (раскрашенные сети, Е-сети, комби-сети) и некоторые другие. Модификации СП предлагались в первую очередь для того, чтобы более адекватно и удобно выражать в терминах сетей особенности функционирования реальных дискретных систем, поскольку моделирующие возможности классических СП ограничены и, в отличие, например, от машины Тьюринга, с их помощью могут быть представлены далеко не все системы.

Различия в моделях, имеющих общее название СП, определяются прежде всего правилами срабатывания переходов. В классических сетях Петри предполагается, что если некоторый переход возбужден и может в настоящий момент сработать, то, во-первых, совершение этого события может произойти через любой промежуток времени (если не произойдет существенного изменения маркировки вследствие срабатывания других переходов и рассматриваемый переход не перестанет быть возбужденным) и, во-вторых, срабатывание перехода (если оно происходит) осуществляется мгновенно, т.е. является неделимым во времени действием. Если в сети одновременно возбуждено несколько переходов, то порядок их срабатывания не определен и, следовательно, может существовать несколько последовательностей срабатывания переходов. Это является следствием того, что активизация возбужденного перехода в классических СП может произойти через любой конечный промежуток времени после его возбуждения. Поскольку срабатывание перехода неделимо, то предполагается, что изъятие маркеров из всех входных позиций перехода и их перемещение в выходные позиции осуществляется мгновенно, с нулевой задержкой.