Оценка среднего значения, СКО и корреляционной матрицы анализируемого трехмерного признака

Задание №1.1

1.  Оценить среднее значение, СКО и корреляционную матрицу анализируемого трехмерного признака ( -  балансовая прибыль;  - объем вложений в гос. бумаги;  - привлеченные ресурсы).

2.  Вычислить матрицу выборочных частных коэффициентов корреляции первого порядка.

3.  Проверить гипотезы (при α = 0,03) о статистически незначимом отличии от 0 выборочных парного и частного коэффициентов (  и  ).

4.Найти точечную оценку  множественного коэффициента корреляции и проверить гипотезу о его статистически незначимом отличии от нуля. Сделать выводы.

Исходные данные.

Этапы выполнения работы.

1.1.Найдем среднее значение и СКО для каждой из трех выборок.

1.2.Найдем корреляционную матрицу анализируемого трехмерного признака (- балансовая прибыль;  - объем вложений в гос. бумаги;  - привлеченные ресурсы).

Красным цветом выделены значимые коэффициенты.

2.  Найдем матрицу выборочных частных коэффициентов корреляции первого порядка.

Считаем, что балансовая прибыль зависит от двух признаков - от привлеченных ресурсов и от объема вложений в гос. бумаги.

Верхнее значение показывает зависимость балансовой прибыли от объема вложений в гос. бумаги при фиксированном значении привлеченных ресурсов.

Нижнее значение показывает зависимость балансовой прибыли от привлеченных ресурсов при фиксированном объеме вложений в гос. бумаги.

Рассмотрим зависимость объема вложений в гос. бумаги от балансовой прибыли и привлеченных ресурсов.

Верхнее значение показывает зависимость объема вложений в гос. бумаги от балансовой прибыли при фиксированном значении привлеченных ресурсов.

Нижнее значение показывает зависимость объема вложений в гос. бумаги  от привлеченных ресурсов при фиксированном значении балансовой прибыли.

Рассмотрим зависимость привлеченных ресурсов от балансовой прибыли  

и объема вложений в гос. бумаги .

Верхнее значение показывает зависимость привлеченных ресурсов от балансовой прибыли   при фиксированном объеме вложений в гос. бумаги.

Нижнее значение показывает зависимость привлеченных ресурсов от объема вложений в гос. бумаги при фиксированном значении балансовой прибыли.

3.  Проверим гипотезу (при α = 0,03) о статистически незначимом отличии от 0 выборочного парного коэффициента ().

Сделаем вывод о том, что данный парный коэффициент корреляции зависимости балансовой прибыли от объема вложений в гос. бумаги значим, при этом максимальная ошибка принятия решения не превышает 0,0000264%.

Проверим гипотезу (при α = 0,03) о статистически незначимом отличии от 0 выборочного частного коэффициента ().

Сделаем вывод о том, что данный частный  коэффициент корреляции зависимости балансовой прибыли от объема вложений в гос. бумаги при фиксированном объеме привлеченных ресурсов, значим, при этом максимальная ошибка принятия решения не превышает 0,0084%.

4.Найдем точечную оценку  множественного коэффициента корреляции и проверим гипотезу о его статистически незначимом отличии от нуля.

Результаты составной регрессии.

  Подчиненный Балансовая прибыль   Умножение R   0,66511362     F = 17,84978

                                       R?=  0,44237613    df =   2,45

  Число случаев:48            adjusted R?=  0,41759285     p =  0,000002

               Standard error of estimate: 135223, 37552

  Разрыв:    56509,795210  Std.Error: 25884,44  t(45) = 2,1832  p =  0,0343

                                                                               

  Объем вложений в гос. бумаги =0,635 Привлеченные ресурсы  =0,045                             

Вывод: Данный коэффициент значим по критерию Фишера с вероятностью ошибки принятия решения не превышающей 0,0002%.