Модель Вальраса. Модели краткосрочного прогнозирования и регулирования экономики, страница 2

Аналогично, исходя из потребительских предпочтений можно сформировать вектор совокупного потребительского спроса , при этом некоторые компоненты вектора спроса могут быть отрицательны (например трудовая компонента, т.к. труд с точки зрения потребителя благ является предлагаемой услугой, а не товаром).

Функция Вальраса описывает совместное распределение совокупного спроса и предложения. С точки зрения оптимальности задача сводится к отысканию таких наборов векторов x и y для которых при заданном уровне цен p имеет место равенство спроса и предложения:

.

Набор задает конкурентное равновесие в модели Вальраса, если:

, i=1,2,…l, , j=1,2,…l, ,

.

Данные соотношения называют законом Вальраса. В случае, если вместо неравенства имеет место равенство, говорят о соотношении Вальраса в узком смысле.

Вектор-строка p^*  в этом случае определяет набор конкурентных цен и в целом говорят, что имеет место конкурентное равновесие между спросом и предложением.

Модели краткосрочного прогнозирования и регулирования экономики.

Описывают прогнозирование поведения экономики в целом, а также позволяют исследовать влияние государства на формирование рыночной экономики.

Классические модели рыночной экономики представляют собой систему взаимосвязанных моделей, каждая из которых описывает один из трех рынков: труда, капитала и товаров. Такие модели хорошо описывают рынки с совершенной конкуренцией, но не достаточно пригодны для описания монополистических экономических отношений (скажем, для  экономических систем с государственным регулированием экономики).

Каждый из трех рынков описывается тремя соотношениями: функцией спроса, функцией предложения и условием рыночного равновесия.

Рынок рабочей силы:

Функция спроса в классической модели формулируется исходя из следующих гипотез:

1)  фирмы полностью конкурентны при предложении товаров и найме рабочей силы.

2)  При прочих равных условиях предельный продукт труда снижается по мере роста рабочей силы.

Отсюда вытекает, что состояние равновесия достигается, когда предельный продукт труда в стоимостном выражении равен ставке заработной платы:

 (**), где p –цена продукта, F(K,L) – производственная функция, w – ставка заработной платы. Из принятых гипотез следует, что при падении ставки заработной платы предельный продукт также падает, пока снова не наступит равновесие.

Полученное соотношение (**) может быть представлено в виде:

 , где  - реальная заработная плата.

Продифференцировав данное выражение по реальной заработной плате, получим:

,

Отсюда (с учетом ) следует, т.е. с ростом реальной зарплаты спрос на рабочую силу падает.

При моделировании функции предложения рабочей силы принимается постулат, что с увеличением реальной зарплаты предложение на рабочую силу возрастает.

Таким образом, равновесная точка находится из условия:

, где - оптимальное на данный момент времени предложение рабочей силы.

Данное равновесие регулируется рыночной конкуренцией: если спрос на рабсилу превышает равновесное значение, то соответственно увеличивается реальная заработная плата, а следовательно, возрастает число рабочих, готовых работать за данное вознаграждение. И наоборот.

Рынок денег (капитала) в классической модели описывается функцией спроса, основанной на предположении, что совокупный спрос на деньги зависит от совокупного денежного дохода (, где Y -ВВП):

.

Предложение капитала  рассматривается как некая фиксированная, заранее заданная величина.

В условиях рыночного равновесия .

Рынок товаров.  Спрос на товары (Е) рассматривается как суммарный спрос на потребительские (С) и инвестиционные (I) товары. Причем, все компоненты спроса зависят от нормы процента на сбережения r (чем выше норма процента, тем меньше спрос на потребительские и инвестиционные товары).   

В классической модели предложение товаров (выпуск) является функцией занятости:

.

Объединяя рассмотренные выше уравнения и условия, получим классическую модель рыночной экономики, описываемую системой:

Рынок рабочей силы:

, ,

условие равновесия:

.

Рынок денег:

, ,

условие равновесия:

=.

Рынок товаров:

, ,

условие равновесия:

.

Таким образом, каждый рынок задается кривыми спроса и предложения и точкой равновесия. Достаточно одному из рынков выйти из состояния равновесия, как все остальные рынки также выйдут из равновесного состояния и будут стремиться к некоему новому состоянию динамического равновесия.