Мальчик купил на 50 рублей мороженое двух видов. Мороженое первого вида стоит 4 руб., второго – 3 руб. Сколько мальчик взял мороженого каждого вида, если всего он взял 14 штук?
Для решения этой задачи требуется составить систему уравнений. Решить эту систему уравнений тремя разными способами:
§ Вручную;
§ Графически – с помощью МАСТЕРА ДИАГРАММ на основе исходных данных;
§ С помощью инструмента ПОИСК РЕШЕНИЯ. Затем провести исследование решения и построить сценарии (5 вариантов, изменяя в исходных данных только цену обоих видов мороженого). Далее на основе полученных сценариев создать отчёт(структура).
Ответ должен получиться таким: мороженого первого вида мальчик купил 8 шт., а второго – 6 шт.
2. Решение задач линейной оптимизации с помощью инструмента Поиск решения
Пример: В частном ателье производя три типа (фасона) костюмов. Затраты на каждый тип костюма составляют: расход материала соответственно 2,5м; 2,7м; 2,4м; дополнительный расход на подклад, нити, пуговицы – 50р., 65р., 45р. Сколько костюмов каждого типа нужно произвести, чтобы прибыль была максимальной, если доход от продажи одного костюма составляет – 200р., 175р., 180р., а стоимость одного метра ткани – 620р. Всего фирма потратила на ткань 25000; на подклад, нити, пуговицы – 1000р.
Требуется составить математическую модель. После определения целевой функции и ограничений решить задачу с помощью ПОИСКА РЕШЕНИЯ.
2-й уровень помощи (средний)
1. Решение систем уравнений
В качестве примера возьмём такую задачу:
Мальчик купил на 50 рублей мороженое двух видов. Мороженое первого вида стоит 4 руб., второго – 3 руб. Сколько мальчик взял мороженого каждого вида, если всего он взял 14 штук?
Для начала составим систему уравнений:
4x+3y=50
x+y=14,
где х – мороженое первого вида и стоит 4 руб.,
у – мороженое второго вида и стоит 3 руб.
Решить эту систему уравнений тремя разными способами:
§ Вручную;
§ Графически – с помощью МАСТЕРА ДИАГРАММ на основе исходных данных;
§ С помощью инструмента ПОИСК РЕШЕНИЯ. Затем провести исследование решения и построить сценарии (5 вариантов, изменяя в исходных данных только цену обоих видов мороженого). Далее на основе полученных сценариев создать отчёт(структура).
2. Проведение расчетов с помощью инструмента Поиск решения
Эту задачу можно решить разными способами, но Поиск решения найдёт решение этой задачи значительно быстрее вас.
Пользуясь этими данными, сначала составьте следующую таблицу (рис.1) и заполните её ячейки необходимыми формулами:
Рис.1.Здесь показан один из способов решения данной задачи.
Инструмент Поиск решения провёл необходимые вычисления и поместил найденные значения в соответствующие ячейки таблицы:
Рис.2. Видоизменённая таблица
После завершения работы процедуры Поиск решения можно в диалоговом окне Результаты поиска решения щёлкнуть на кнопке Сохранить сценарий. Определите для сценария имя и нажмите на кнопку ОК.
Диспетчер сценариев позволяет создать столько сценариев, сколько необходимо для одной модели «что-если», каждый из которых может иметь своё собственное множество переменных. Затем воспользоваться отчётом и сравнить между собой сценарии с разными множествами переменных.
Чтобы определить сценарий, требуется выполнить команду меню СЕРВИС/СЦЕНАРИИ. Появится диалоговое окно ДИСПЕТЧЕР СЦЕНАРИЕВ.
Для нашей задачи чтобы создать несколько сценариев и провести отчёт по сценариям, изменим в системе уравнений цену обоих видов мороженого, а остальное (сумма, выделенная на мороженое; общее количество мороженого, которое взял мальчик) оставим нетронутым.
Далее для решения каждой системы уравнений используется инструмент Поиск решения и строится сценарий.
Чтобы иметь перед глазами все сценарии вместе, в ДИСПЕТЧЕРЕ СЦЕНАРИЕВ существует командная кнопка «Отчёт». Отчёт показывает значения, которые каждый сценарий назначает изменяемым ячейкам.
3. Графический способ решения
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.