Оптимизация технологических факторов молочного охладителя ОМ-1

Страницы работы

Содержание работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19

Тема: «ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ МОЛОЧНОГО ОХЛАДИТЕЛЯ ОМ-1»

Цель работы: Определить область оптимальных технологических режимов молочного охладителя.

НЕОБХОДИМОЕ ОБОРУДОВАНИЕ:

1. Охладитель молока ОМ-1.

2. Термометры (от 0°…100°С).

3. Мерные сосуды.

4. Секундомер.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В экспериментах лабораторной работы приняты два основных технологических факторов-подача охлаждающей воды В и подача молока М, соотношение которых характеризуется коэффициентом кратности подачи воды:

где  В - подача охлаждающей воды, кг/с;

М - подача молока, кг/с.

В качестве критерия оптимизации при оценке эффективности молочного охладителя удобно принять средний коэффициент теплопередачи:

         Оптимальное сочетание факторов В и М необходимо определить с помощью теории планирования эксперимента методом крутого восхождения по поверхности откликов (метод Бокса-Уилсона), который предусматривает варьирование факторов на двух уровнях (верхнем +1 и нижнем -1).

Процедура крутого восхождения предусматривает назначение уровней варьирования факторов, составление плана эксперимента, реализацию плана, расчета коэффициентов регрессии, статистическую оценку результатов опытов и анализ математической модели.

Поскольку в нашем случае выбрано два фактора, то целесообразно реализовать полный факторный эксперимент типа 22=4.

После реализации матрицы плана рассчитывают коэффициенты регрессии и получают математическую модель в виде неполного квадратичного полинома:

    .                                (1)

С целью сокращения времени на выполнение опытов рекомендуется каждую строку плана реализовать в однократной повторности, а одну из них, например, четвертую в трехкратной повторности (для оценки дисперсии ошибок) коэффициенты регрессии полинома рассчитываются по формулам (факторы в нормированном виде):

где N     - число строк матрицы плана, N = 4;

Уu - значение критерия оптимизации в u-ой строке;

xiu - матрицы плана;

xiu - значение i-го фактора в u-ой строке плана (u = 1...N).

После расчета коэффициентов регрессии проверяется адекватность модели по критерию Фишера (F - критерий):

где  - дисперсия неадекватности.

где  - расчетное значение критерия оптимизации по формуле (1) в u-ой строке плана;

k    - число факторов, k = 2;

 - дисперсия ошибок опыта

Уi - значения критерия оптимизации в i-ой параллельном опыте;

 - среднее значение критерия оптимизации для строки, которая была реализована несколько раз;

m - число параллельных опытов.

Вывод: Модель адекватна так как расчетное значение F-критерия меньше (F табл.).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Перед началом опытов:

1. Снять размеры элементов секции охладителя и определить площадь поверхности охлаждения F, м2 по формуле:

F = 1,2 L . H . Z;

где L - длина пластины охладителя, L = 0,6 м;

Н - ширина пластины охладителя, Н = 0,07 м;

Z - число пластин в охладителе, Z = 41.

F = 1,2. 0.6 . 0.07. 41=2.07м2

2. Экспериментально-теоретическое определение среднего коэффициента теплопередачи на каждом режиме производится в таком порядке.

В период охлаждения фиксируются показания термометров, установленных на прямом и обратном водопроводах секции в молокоприемнике и молокосборнике, а также в начале и конце линии охлаждающей воды.

2.1. Подача установки, кг/ч:

где Mi - количество охлажденного молока за время опыта;

t     - продолжительность опыта, с.

Таблица 2 - Результаты опытов

№№

строки

Время

опыта, с

М1

В1

tначм,

tконм,

tначв,

tконв,

плана

В

М

кг

кг

оС

оС

оС

оС

1

47

25

5

10

41

23

21

23

2

80

44

5

10

30

28

3

36

45

5

10

25

29

4

46

23

5

10

27

30

5

46

24

5

10

27

33

6

53

18

5

10

27

34

2.2 Расход воды водяной секцией, кг/ч:

где Bi - количество воды за время t опыта, кг.

2.3. Логарифмическая разность температур

где Dtн - разность температуры между начальной температурой молока и конечной температурой воды;

Dtк - разность температур между конечной температурой молока и начальной температурой воды.

2.4. Средний коэффициент теплопередачи, кВт/(м2 с):

где М - массовый расход молока, кг/с;

с - теплоемкость молока, С= 3,9356 кДж/(кг с).

      Поскольку в опытах вместо молока используется вода, то принято

С= 4,19 кДж (кг с)

Данные расчета сводим в таблицу.

Таблица 3-Расчетные данные

М

В

Dtк

К

1

720

766

7,29

1,02

2

409

450

10,89

0,26

3

400

1000

7,29

1,07

4

783

783

8,26

0,87

Таблица 1 - Матрица планирования и результаты расчетов

Факторы

Экспериментальная

оценка критерия

оптимизации

Обозначения

Пода-ча

 воды

В,

кг/с

Подача

молока

М, кг/с

Х1

Х2

Верхний уровень +1

0,53

0,2

Нижний уровень -1

0,22

0,09

План опытов: 1

                       2

                       3

                       4

+

-

+

-

+

-

-

+

1,02

0.8

0,26

1

1,07

1.5

0,87

1.7

Оценки коэффициентов регрессии

во

в1

в2

в12

 

0.798

0.267

0.137

-0.139

 

3. Провести анализ модели (1) графоаналитическим методом.

Для чего необходимо построить двумерные сечения:

3.1. Задаваясь значениями Х12) равными -1; -0,5; 0; 0,5 ; 1 .

В координатах Х1 Х2 по полученным точкам построить пять линий равного выхода (рисунок 1).

Рисунок1 -  Двумерное сечение поверхности отклика

Анализируя линии равного выхода, определить оптимальные значения: факторов Х1 опт. и Х2 опт.. Оптимальные значения факторов подставить в (1) и найти значение У опт. сравнить его величину с лучшими точками по данным эксперимента и сделать вывод о степени увеличения критерия оптимизации в оптимальной точке.

У=0.798+0.267*0.5+0.137*0.6-0.139*0.5*0.6=0.972.       

3.2. Оптимальные значения Х1 опт. =0.5 и Х2 опт. =0.6 раскодировать, то есть сделать их именованными по формуле:

Х1=0.5*0.155=0.0775кг/с.

Х2=0.6*0.055=0.033кг/с.

где Х - именованное значение i-го фактора, кг/с;

Хi - нормированное значение i-го фактора (безразмерная величина);

Еi - шаг варьирования фактора, кг/с:

где     - именованное значение фактора на верхнем уровне (+1);

- именованное значение фактора на нижнем уровне (-1).

Например, уровни подачи воды были  = 0,53 кг/с;   = 0,22 кг/с.

Отсюда шаг

Вывод: Оптимальные значения Х1=0.0775кг/с, Х2=0.033кг/с, У=0.972

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
151 Kb
Скачали:
0