Обработка и фильтрация изображений. Особенности изображений как информационных процессов. Типы помех и искажений, их свойства и модельные представления, страница 17

При расчете расстояний, и, соответственно, выходных сигналов векторных фильтров необходимо принимать во внимание статистические характеристики помех в компонентных сигналах или изображениях. При одинаковых статистических характеристиках помех во всех одноканальных изображениях расстояния между векторами рассчитываются как обычные нормы.

            14.7. Локально-адаптивные фильтры и многоэтапная обработка изображений

В значительной степени от перечисленных выше недостатков методов неадаптивной однопроходной фильтрации можно избавиться при использовании либо методов локально-адаптивной фильтрации, либо за счет применения процедур многоэтапной фильтрации изображений.

            Первые локально-адаптивные фильтры (ЛАФ) были предложены более двадцати лет назад. Это были фильтры Ли и Фроста, которые для ряда приложений до сих пор остаются одними из лучших. Эти фильтры относятся к подклассу локально-адаптивных фильтров с мягким переключением, поскольку их параметры плавно зависят от значения показателя локальной активности (ПЛА), в качестве которого выступает локальная дисперсия . Фильтры Ли и Фроста разработаны в предположении наличия превалирующего мультипликативного шума, и выходные изображения для них формируются соответственно в виде

  ,                                   (14.26)

,                (14.27)

где ; , ; - коэффициент, приводящий сумму весовых множителей к единице.

            Достоинства фильтров Ли и Фроста заключаются в достаточно эффективном подавлении помех на однородных участках, хорошем сохранении границ, малоразмерных объектов и текстуры, применимости как при гауссовой, так и негауссовых ПРВ мультипликативных помех. При исходно негауссовой ПРВ спекла после фильтрации ПРВ остаточных флуктуаций становится близкой к гауссовой. Кроме того, фильтр Ли обладает очень высоким быстродействием. Однако оба фильтра не являются робастными по отношению к импульсным помехам.            

            В 90-е годы было предложено большое количество ЛАФ с жестким переключением. Обобщенная структурная схема таких ЛАФ представлена на рис. 14.9.

Предполагается, что каждый пиксел обрабатываемого изображения для заданного текущего положения скользящего окна "классифицируется" в блоке 4 путем анализа одного или нескольких локальных параметров (ПЛА), вычисляемых в блоке 3. На основании результата классификации выбирается один, предположительно наиболее подходящий, нелинейный фильтр из банка 5 и его выходное значение используется в качестве выходного значения ЛАФ. Блоки 1 и 2 соответствуют этапу предварительного анализа изображения, и полученная в них или априорно имеющаяся информация (например, о типе и характеристиках помех) используется в остальных блоках для расчета ПЛА (блок 3) и выходных значений фильтров (блок 6), выбора фильтров, входящих в банк 5, решения задачи классификации в блоке 4.

В простейшем случае банк нелинейных фильтров может включать только два нелинейных фильтра (один ПШФ и один СДФ), а классификация проводиться на основе сравнения с порогом  только одного ПЛА      

           .                                   (14.28)

В качестве ПЛА в ЛАФ и, в частности, для ЛАФ (14.28) могут использоваться детекторы границ, в частности, локальная дисперсия  или квазиразмах   (в случае мультипликативных помех эти параметры нормируются (, ). Исследования показали, что оптимальные значения .

            Более сложные ЛАФ, основанные на использовании большего числа нелинейных фильтров в банке 5 или большее число ПЛА и более сложные алгоритмы классификации в 4, обеспечивают определенный выигрыш в эффективности фильтрации по сравнению с простейшим ЛАФ (14.28). В частности, трехкомпонентный ЛАФ, включающий в дополнение к ПШФ (АУФ) и СДФ (МСФ) еще и текстурно-сохраняющий ДКП-фильтр, обеспечивает повышение  до нескольких дБ по сравнению с наилучшими двухкомпонентными ЛАФ (14.28). Количественно и визуально степень повышения качества фильтрации хорошо видно на рис. 14.10. При этом для выделения текстурных участков в отдельный класс используется совместный анализ  и  или  и