Конспект лекций по курсу: «Основы построения Земных станций и бортовых ретрансляторов». Часть 4: "Спутниковый транспондер (бортовой ретранслятор)" (Обработка сигналов в спутниковой системе связи), страница 3

,                                     (4.4.12)

где N_0d – уровень шума приемного устройства в линии вниз. Если это пороговое отношение сигнал/шум достаточно для уверенного приема колебаний, то на выходе фазового детектора имеем

,                 (4.4.13)

где n_d(t) – шум в линии связи вниз, мощность которого равна . Полный последетекторный шум в (4.4.13) может быть определен с помощью эквивалентного шума в линии связи вниз со спектральным уровнем, равным

,                   (4.4.14)

где отношение сигнал/шум CNR определено в (4.4.9) и (4.4.12).

Следовательно, уровень шума на выходе демодулятора увеличивается под влиянием шума в линии вверх на ПЧ пропорционально отношению CNR в линии вверх к CNR в линии вниз.

Отметим, однако, что шум в линии вверх не изменяет пороговую величину CNR в (4.4.12). Для сравнения отметим, что в случае ВЧ-ВЧ преобразования (4.4.6) шум напрямую уменьшает величину CNR_d.

Преобразование Демодуляция-Модуляция

В системах обработки спутниковых сигналов с использованием демодуляции и ремодуляции сигнал в линии вверх демодулируют и демодулированный сигнал используют как модулирующий на несущей в линии вниз. Такая обработка позволяет: (1) восстановить передаваемые команды из модулированной несущей и (2) ввести спутниковые телеметрические данные в модулированное колебание линии вниз. Преимуществом такого способа обработки является то, что спектр шума не передается непосредственно в линию вниз.

Если величина CNR в (4.4.9) достаточно большая, то возможна идеальная фазовая демодуляция несущей на ПЧ, в результате которой выделяют колебание вида

.                     (4.4.15)

В последней формуле n_u(t) – это квадратурный шум, присутствующий в частотной полосе модуляции m(t). Сигнал x(t) имеет амплитуду, достаточную для формирования нового индекса фазовой модуляции Δ_d для линии вниз. В этом случае несущую в линии вниз модулируют колебанием вида

                                             .                  (4.4.16)

После фазовой демодуляции в линии вниз эквивалентный спектральный уровень шума приемника равен величине

                                             ,                                    (4.4.17)

которая подобна величине, представленной в выражении (4.4.14).

В случае использования цифровой модуляции демодуляция в транспондере может быть интерпретирована как декодирование битов. Ремодуляция соответствует кодированию данных декодированных битов на другую несущую. Это означает, что некоторый бит источника информации при прохождении через систему обработки транспондера и возвращении на Земную станцию подвергается двойному каскадному декодированию. Стадии каскадного декодирования представлены на диаграмме на рис. 4.14. Пусть РЕ₁ означает вероятность ошибки бита при декодировании данных в линии вверх и пусть РЕ₂ означает соответствующую вероятность в линии вниз. Тогда средняя вероятность ошибки бита равна

РЕ=(1-РЕ₁)РЕ₂+РЕ₁(1-РЕ₂)=РЕ₁+РЕ₂ – 2РЕ₁РЕ_2.    (4.4.18)

 

Рис. 4.14. Стадии каскадного бинарного декодирования в цифровом транспондере с использованием демодуляции-ремодуляции.

Если обе линии рассчитаны на работу с малыми величинами РЕ (РЕ₁, РЕ₂ ≤10^-1), то последний член в (4.4.18) будет значительно меньше, чем сумма. Это означает, что полная вероятность ошибки передачи бита информации РЕ, рассчитываемая для транспондера, определяется суммой вероятностей ошибок в каждой линии. Наиболее слабая линия (линия, которая отличается наибольшей вероятностью РЕ_i) будет, следовательно, определять полную вероятность РЕ и не будет наблюдаться преимущество одной линии по сравнению с другой в терминах вероятности ошибок.

В качестве примера рассмотрим линии вверх и вниз с использованием системы BPSK, работающие при отношениях сигнал/шум: для линии вверх – (E_b/N₀)_u и для линии вниз (E_b/N₀)_r. Предположим, что полная вероятность ошибки в транспондере с использованием ремодуляции равна РЕ. На рис. 4.15 представлено семейство графиков для различных величин E_b/N₀ для линии вверх и линии вниз, которые позволяют определить величину вероятности ошибки РЕ в пределах 10^-3 …10^-6 в каскадной системе демодуляция-ремодуляция. Данные графики полезны для разработки и эксплуатации аппаратуры бортовых и Земных систем связи.

 

Рис. 4. 15. Требуемые величины E_b/N₀ в линиях вверх и вниз, обеспечивающие заданные значения вероятностей РЕ (––– система демодуляция-ремодуляция; ----- идеальный сдвиг частоты).