Математика \ Вычислительная математика

Двойственность в линейном программировании. Одновременное решение пары двойственных задач линейного программирования, страница 2

v1=

v2=

v3=

v4=

w=

-x1

-x2

-x3

-x4

1

u1

y1=

-3

1

4

1

1

u2

y2=

3

-2

2

-2

-9

u3

0

-2

1

1

3

2

u4

0

-3

2

-3

0

7

1

z=

-10

1

42

54

Вот результат соответствующего модифицированного жорданова исключения:

v1=

u1=

v3=

v4=

w=

-x1

-y1

-x3

-x4

1

v2

x2=

-3

1

4

1

1

u2

y2=

-3

2

10

0

-7

u3

0

1

-1

-3

2

1

u4

0

3

-2

-11

-2

5

1

z=

-7

-1

38

53

-1

Следующий разрешающий элемент:

v1=

u1=

v3=

v4=

w=

-x1

-y1

-x3

-x4

1

v2

x2=

-3

1

4

1

1

u2

y2=

-3

2

10

0

-7

u3

0

1

-1

-3

2

1

u4

0

3

-2

-11

-2

5

1

z=

-7

-1

38

53

-1

Проводим соответствующее модифицированное жорданово исключение:

u3=

u1=

v3=

v4=

w=

0

-y1

-x3

-x4

1

v2

x2=

3

-2

-5

7

4

u2

y2=

3

-1

1

6

-4

v1

x1

1

-1

-3

2

1

u4

0

-3

1

-2

-8

2

1

z=

7

-8

17

67

6

Очередной разрешающий элемент:

u3=

u1=

v3=

v4=

w=

0

-y1

-x3

-x4

1

v2

x2=

3

-2

-5

7

4

u2

y2=

3

-1

1

6

-4

v1

x1

1

-1

-3

2

1

u4

0

-3

1

-2

-8

2

1

z=

7

-8

17

67

6

Столбец, начинающийся с нуля, учитывать далее, очевидно, не имеет смысла. Очередной результат:

u4=

v3=

v4=

w=

0

-x3

-x4

1

v2

x2=

2

-9

-9

8

u2

y2=

1

-1

-2

-2

v1

x1

1

-5

-6

3

u1

y­1=

1

-2

-8

2

1

z=

8

1

3

22

И вновь столбец под нулем не будем далее учитывать; разрешающий элемент:

v3=

v4=

w=

-x3

-x4

1

v2

x2=

-9

-9

8

u2

y2=

-1

-2

-2

v1

x1

-5

-6

3

u1

y­1=

-2

-8

2

1

z=

1

3

22

Результат соответствующего модифицированного жорданова исключения:

u2=

v4=

w=

-y2

-x4

1

v2

x2=

-9

9

26

v3

x3=

-1

2

2

v1

x1

-5

4

13

u1

y­1=

-2

-4

6

1

z=

1

1

20

Итак, выводы:

           

точка экстремума для z:

точка экстремума для w:

Скачать файл