Структурные и частотные методы исследования линейных САР

Страницы работы

22 страницы (Word-файл)

Содержание работы

1.  Выполнение структурного преобразования схемы САР.

·  передаточная функция звеньев

схемы

W1(P)

W2(P)

W3(P)

W4(P)

6

k3

·  цифровые значения параметров

схем

k1

T1, c

k2

T2, с

k3

T3, c

k4

T4,c

6

1,5

8

0,5

1

1,5

-

50

12

W1’23(p)Н

Х                                                                                                        Y

=1,5

В результате структурных преобразований привела структурную схему САР к одноконтактному виду:

Wпк


2.  Получение передаточной функции для замкнутой и разомкнутой

систем.

·  Получение передаточной функции замкнутой системы:

·  Получение передаточные функции разомкнутой системы

3.  Составление дифференциального уравнения замкнутой САР.

       Используя передаточную функцию замкнутой САР, составим операторное уравнение:

.

          Для перехода от уравнения в операторной форме к дифференциальному уравнению применяем свойства преобразования Лапласа:

;     ;      .

          В результате получим дифференциальное уравнение замкнутой системы:

4.  Получение аналитического выражения для частотных характеристик и     построение частотных характеристик (ВЧХ, МЧХ, АЧХ, ФЧХ, АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ) для разомкнутой САР.

хвх(t)           хвых(t)

РСС
 


           Воздействия на входе:

xвх(t)

t


W(p)->W()

           Реакция на выходе разомкнутой системы:

           Получение ВЧХ, МЧХ, АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ как вариантов реакции:

1)  Составление аналитических выражений:

 

      Для ФЧХ:

      Для ЛАЧХ:

      Для ЛФЧХ:

2)  Построение характеристик.

ω

Re(ω)

Jm(ω)

0

0

0

0,1

183,20078

-11,28376

0,2

199,98866

57,56125

0,3

-134,58399

-35,87194

0,4

-35,18687

-7,52595

0,5

-17,63811

-2,94493

0,6

-10,89219

-1,39725

0,7

-7,48616

-0,71982

0,8

-5,49674

-0,37852

0,9

-4,22286

-0,19056

1

-3,35348

-0,08061

АФЧХ для разомкнутой системы

АЧХ для разомкнутой системы

ФЧХ для разомкнутой системы

ЛАЧХ для разомкнутой системы

 ЛФЧХ для разомкнутой системы

5.  Получение аналитического выражения для частотных характеристик и     построение частотных характеристик (ВЧХ, МЧХ, АЧХ, ФЧХ)

для замкнутой САР.

хвх(t)           хвых(t)

ЗСС
 


           Воздействия на входе:

xвх(t)

t


Ф(p)->Ф()

           Реакция на выходе замкнутой системы:

           Получение ВЧХ, МЧХ, АЧХ и ФЧХ как вариантов реакции:

1)  Составление аналитических выражений:

 

      Для  ФЧХ:

2)  Построение характеристик.

ω

Re(ω)

Jm(ω)

0

1

0

0,1

4,939

-0,0053

0,2

-2,139

0,0089

0,3

-1,376

0,0109

0,4

-1,212

0,0149

0,5

-1,167

0,0207

0,6

-1,17

0,0288

0,7

-1,203

0,0402

0,8

-1,261

0,0567

0,9

-1,346

0,0812

1

-1,466

0,1187

АЧХ для замкнутой системы

ФЧХ для замкнутой системы

6.  Определение устойчивости разомкнутой САР с помощью критериев

Гурвица, Михайлова, метода перемежаемости корней.

1)  Определение устойчивости РС с помощью критерия Гурвица:

B(P)=0    

n=3

      

Т.к. ∆3 и а3 не >0, а равны 0, следовательно, САУ в РС нейтральна.

2)  Определение устойчивости РС с помощью метода перемежаемости корней:

; ;

0=0<0,14

Следовательно, САУ в РС нейтральна.

Похожие материалы

Информация о работе