Синтез линейной системы с использованием логарифмических частотных характеристик и исследование нелинейной системы, страница 2

A	Re(ω,A)
2,5	-0,066
3	-0,072
5	-0,109
10	-0,211
20	-0,418
50	-1,042
100	-2,084
150	-3,125
200	-4,167
250	-5,208
300	-6,250
350	-7,292
400	-8,333
1000	-20,833
1500	-31,250

Наблюдается отсутствие периодического режима, т.к. характеристики не пересекаются.

Аналитический метод:

Уравнение гармонического баланса:

      (1)

 

Подставляем  в систему (1) во второе уравнение:

Подставляем  в систему (1) в первое уравнение:

Подставляем  в систему (1) во второе уравнение:

Применим метод перемежаемости корней:

1) 

2) 

3)  Подставляем  во второе уравнение системы (1):

Периодические колебания неустойчивы, т.к. один из корней мнимый.

9.  Анализ абсолютной устойчивости нелинейной скорректированной

системы.

Составление выражения для видоизмененной АФЧХ ЛЧ:

Определение координат точки для проведения прямой Попова:

(-0,067;j0)

ω
1	8,349	-59,258
3	71,921	-481,683
7	314,073	-1461,565
10	482,873	-977,363
15	567,428	2535,56
20	472,391	6437,636
25	342,654	8733,528
30	237,638	9225,360
35	163,823	9411,633
40	114,055	8853,352
45	80,685	8120,187
50	58,109	7352,915
55	42,606	6618,909
60	31,778	5946,538
65	24,085	5344,342
70	18,526	4811,285
75	14,446	4342,098
80	11,405	3929,991
90	7,350	2349,566
100	4,923	2720,678

Нелинейная система обладает абсолютной устойчивостью, т.к. есть возможность провести прямую Попова без пересечения с АФЧХ.

10. Краткий анализ полученных в курсовом проекте результатов.

   Выполнила на практике синтез линейной системы с использованием логарифмических частотных характеристик и исследование нелинейной системы.

   Создала систему, удовлетворяющую условиям устойчивости и требуемым показателям качества регулирования. В процессе синтеза выбрала структуру системы и определила ее параметры.

   При исследовании нелинейной системы с помощью графоаналитического и аналитического методов гармонического баланса установила отсутствие периодических колебаний.

   Анализ абсолютной устойчивости по критерию Попова показал, что нелинейная система обладает абсолютной устойчивостью.

 

Список литературы.

1.  Михайлов Ю.А. Автоматика и системы управления: Методические указания. – Братск: БрГТУ,2000. – 24 с.

2.  Михайлов Ю.А. Теория автоматического управления. Синтез линейных систем. Исследование нелинейных систем: Методические указания. – Братск: БрГТУ,2004. – 37 с.

3.  Расчет автоматических систем: Учебное пособие для вузов / Под ред. А.В. Фатеева. – М.: Высш. шк., 1973. – 336 с.

4.  Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: Учебное пособие для вузов. – М.: Машиностроение, 1989. – 752 с.

5.  Юревич Е.И. Теория автоматического управления: Учебное пособие для вузов. – Л.: Энергия, 1975. – 416 с.