Получение количественных оценок образования крупных айсбергов и взаимосвязи температуры воздуха Южного полушария с количеством крупных айсбергов и запасами воды в них, страница 8

Рисунок 2.6 Запоминаемый кадр местности (а), диаграммы записи (б) и считывания (в) сигналов

2.5  Дальность действия РЛС

Радиолокационное наблюдение, обнаружение целей и измерение параметров, характеризующих физические свойства этих целей, воз­можны, если мощность отраженного сигнала Р_пр на выходе приемника РЛС не меньше некоторого порогового уровня Р_{пр min}. Величина Р_{пр min}, характеризующая чувствительность приемника РЛС, зависит от вида и интенсивности помех на входе приемника, надежности обнаружения целей и точности измерения их параметров.

Максимальная дальность до цели R_max, при которой еще выпол­няется условие Р_пр ≥ Р_{пр min}, называется дальностью радиолокационного наблюдения. Величина R_max зависит как от чувствительности приемни­ка Р_{пр min}, так и от ряда других факторов: мощности излучаемых сиг­налов, эффективной площади рассеяния цели, направленности антенны, затухания электромагнитных волн в атмосфере и др.

При наблюдении цели с ЭПР σ_ц в свободном пространстве на вход приемника РЛС, согласованного с антенной, поступает отраженный сигнал, мощность которого

   (2)

где   — мощность излучаемых колебаний;

  — коэффициент направ­ленного действия передающей антенны;

 — эффективная площадь приемной антенны.

Если учесть связь между эффективной площадью приёмной антенны и её коэффициентом усиления по мощности, примерно равным коэффициенту направленного действия  , то принимаемую мощность можно представить как

     (3)

Отсюда определяется максимальная дальность радиолокационного на­блюдения рассматриваемой цели:

     (4)

В случаях, когда в РЛС для приема и передачи используется одна и та же антенна,  = =D  и уравнение (4) принимает вид:

       (5)

Проинтегрировав, правые и левые части равенства (3) за время длительности сигналов, перейдем к соотношению, связывающему энер­гию принимаемого сигнала Э_пр с энергией зондирующего сигнала Э_Σ:

     (6)

Соответственно этому уравнение дальности радиолокационного наблюдения (5) принимает вид

       (7)

где — минимально допустимая энергия принимаемого сигнала.

Величину  можно выразить через спектральную плотность шума N₀, приведенного ко входу приемника, и коэффициент различи­мости m_p, а именно  = m_pN_0, Коэффициент m_p=/N₀ пред­ставляет собой пороговое отношение сигнал/шум, при котором обеспе­чивается заданная достоверность радиолокационного наблюдения.

Если электромагнитные волны распространяются в среде с поте­рями, то максимальная дальность наблюдения определяется уравнением(8)

  (8)

где α(R) —коэффициент ослабления, который в общем случае может меняться вдоль трассы РЛС — цель и является функцией текущих ко­ординат точки на этой трассе.

В радиолокационных системах исследования Земли объектом наблюдения обычно являются распределенные цели, ЭПР которых зави­сит от условий наблюдения и параметров РЛС. При обзоре поверхно­сти ЭПР выражается через удельную ЭПР σ° и площадь разрешаемого элемента θRτ_иc/2. Поэтому уравнение (3) можно представить как

    (9)

В это уравнение входят два связанных между собой параметра антенны — ширина луча θ и эффективная площадь А. Полагая А=k_ad_гd_в, где d_г, d_в — горизонтальный и вертикальный размеры антенны; k_а — коэффициент, учитывающий форму раскрыва антенны и его эффектив­ность, получаем

     (10)

Сравнивая это выражение с формулой (3) для сосредоточенной цели, замечаем, что мощность сигнала пропорциональна расстоянию в третьей степени, а не в четвертой. Сигнал в большей степени зависит от вертикального размера антенны, чем от горизонтального.

Эффективную площадь объемной цели можно выразить через удельную ЭПР  и разрешаемый объем , где Ω_a=4π/D — телесный угол антенного луча. После подстановки получаем

  (11)

Как видно, для объемной цели мощность отраженного сигнала зави­сит от расстояния в квадрате и от площади антенны (или коэффициен­та направленного действия). Это уравнение можно записать иначе, раз­делив мощность принимаемого сигнала на мощность шумов приемника и выразив это отношение через отражаемость Z:

      (12)

П_м =     (13)