Электропроводность электролитов. Диффузия в электролитах. Компьютерное моделирование ионной атмосферы, страница 4

Таким образом, диффузия электролита в растворе возникает как результат действия двух градиентов: градиента его концентрации и градиента поля, связанного с диффузионным потенциалом. На этом основании можно написать уравнения для скорости движения положительных ионов

                                            

и для скорости движения отрицательных ионов

                                            

или

                           

                                            

где dj_d/dx— градиент поля, соответствующий диффузионному потен­циалу j_d. При стационарном процессе диффузии скорости катио­нов и анионов равны u₊ = u_, отсюда, предполагая равенство зарядов  z₊= z_= z и концентраций ионов c₊= c_= c , получим

                                                                                  

Так как u₊ = u_, значение zFdj_d/dx можно подставить в любое из уравнений для скорости движения ионов, например в уравнение (VI-17), и получить выражение для скорости движения электролита в целом

                                  

или

                                               

Число диффундирующих молей равно

                                                                                

И, следовательно,

                                 

где

                                                            

представляет собой коэффициент диффузии электролита.

Сопоставив уравнение для коэффициента диффузии электролита D_э с полученными ранее формулами для коэффициентов диффузии Положительных D₊ и отрицательных D_ ионов, можно выразить коэффициент диффузии электролита через коэффициенты диффузии его ионов. Для бинарных электролитов

                                                                                                            

или для любого типа электролита

                                                                    

При практических расчетах коэффициента диффузии i-гo сорта ионов D_i можно использовать следующие формулы:

                              

или

                                                 

Некоторые значения коэффициентов диффузии отдельных ионов при 25° С, вычисленные по уравнению (VI-27), приведены в табл. 29.

Таблица 29

Коэффициенты диффузии отдельных ионов

Ион		Ион
	9.34		5.23
	1.04		2.03
	1.35		1.09
	1.98		1.08
	0.98		1.07
	0.72
	0.69
	0.72

Скорость диффузии 1-1 валентного электролита удобно вычислять по формуле

                             

полученной из уравнения (VI-24) при подстановке в него численных значений постоянных величин и использовании суток как единицы времени.

Таблица 30

Коэффициенты диффузии 1-1 валентных электролитов при 18° С

Электролит
	1.000	0.949
	1.170	1.173
	1.466	1.460
	1.903	2.109
	2.324	2.431
	0.930	1.368

В табл. 30 приводятся коэффициенты диффузии 1-1 валентных электролитов, рассчитанные по уравнению (VI-29) и найденные опытным путем. При проведении вычислений предполагалось, что степень диссоциации электролитов равна единице. Сходимость рассчитанных и опытных величин достаточно хорошая; исключе­ние составляет уксусная кислота, что объясняется малой степенью ее диссоциации.