При квантовомеханическом описании движения электрона в атоме оказывается, что понятие траектории (а, следовательно, и орбиты) теряет точный физический смысл. Оказывается возможным определение только вероятностей нахождения микрочастицы в той или иной точке пространства. Области максимальной вероятности нахождения электрона в простейшем атоме водорода (содержащего лишь один электрон) и соответствующие им энергии даются простыми соотношениями (42). Т.о. энергия электрона в неионизированном атоме может принимать лишь дискретный набор значений. На оси энергий эти значения принято изображать в виде отдельных энергетических уровней. Квантовомеханический расчет энергий электронов в многоэлектронном атоме существенно усложняется, поскольку требует рассмотрения энергии взаимодействия электрона не только с неподвижным ядром, но и с другими нелокализованными в пространстве электронами. При этом оказывается, что соотношение (7.42) практически перестает выполняться, но дискретный характер разрешенных значений энергии электронов в уединенном атоме всегда сохраняется.
Вопрос о распределении электронов по допустимым энергетическим уровням на качественном уровне решается с помощью весьма общего физического принципа: любая система стремится к минимуму потенциальной энергии. Т.о. при низких температурах заполненными оказываются наиболее низкие энергетические уровни атома. Все электроны не могут собраться на одном самом нижнем энергетическом уровне в силу принципа запрета Паули. Согласно этому, не имеющего аналога в классической физике, принципу вероятность найти в одном состоянии две одинаковые частицы с полу целым спином равна нулю. Из-за этого электроны в атоме распределяются по нижним энергетическим уровням так, что на каждом из них присутствует по две частицы (рис. 7.6.1). Состояния таких электронов различаются ориентацией спинов.
При сближении двух атомов образуется единая система, структура энергетических уровней которой в целом повторяет картину для уединенного атома. Отличие состоит в том, что каждый уровень расщепляется на два близко расположенных подуровня: один из подуровней незначительно спускается вниз, другой - приподнимается. В результате всем электронам из нижних заполненных уровней находится место в соответствующей этому уровню паре состояний (рис. 7.6.2), суммарная энергия группы электронов с одноименного уровня остается прежней. На уровне Ферми в зависимости от специфики атома может изначально находиться либо два, либо один электрон. В первом случае возникающая при расщеплении пара уровней оказывается полностью заполненной и никакого выигрыша в энергии не возникает. Во втором случае верхний подуровень может оказаться незанятым: оба электрона с уровня Ферми занимают нижний подуровень (если, конечно, их спины ориентированы противоположно). Занимая нижний подуровень, каждый из электронов несколько уменьшает свою энергию, что снижает энергию системы в целом. Т.о. двум атомам оказывается энергетически выгодным находиться вблизи друг от друга, образуя устойчивую конфигурацию - двухатомную молекулу. В химии описанный механизм получил название ковалентной неполярной связи.
При образовании кристаллов (связанных систем с очень большим числом регулярно расположенных одинаковых атомов) происходит аналогичное рассмотренному расщепление исходных атомных уровней. В отличие от двухатомной молекулы, число возникающих подуровней так велико, что они практически сливаются в сплошную энергетическую зону, внутри которой разрешенные значения энергии принимают не дискретный, а непрерывный набор энергий. Полностью заполненные уровни создают заполненные зоны. Находящиеся в таких зонах электроны не могут изменить своей энергии (например, под действием внешнего электрического поля), поскольку все допустимые энергетические состояния уже заняты. Иная ситуация возникает в случае не полностью заполненного верхнего уровня. Соответствующая ему энергетическая зона при абсолютном нуле температур оказывается заполненной не до конца. Максимальное значение энергии электронов в такой зоне называют границей Ферми. Над границей Ферми имеется множество свободных состояний, в которые электроны могут легко переходить, лишь незначительно увеличивая свою энергию. Такое увеличение энергии на языке классической физики трактуется как результат направленного движения электрона под действием сил внешнего электрического поля. Такой кристалл (рис. 7.6.3) будет проводить электрический ток. Теплоемкость электронного газа в проводящем кристалле при комнатных температурах оказывается аномально низкой из-за того, что переходы на верхние энергетические подуровни могут совершать только небольшая группа частиц, лежащих у самой границы Ферми. При повышении температуры кристалла вклад электронов в теплоемкость растет.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.