(1)
где а численно равно . В данных исследованиях плотность заряда определялась следующим образом:
1) Определяется напряженность электрического поля в приэлектродной области без объемного заряда.
2) По имеющейся зависимости (1) находится значение плотности объемного заряда у поверхности электрода.
3) Решается электростатическая задача с объемным зарядом. Уточняется значение напряженности.
Пункты 2 и 3 повторяются, пока различия не станут минимальными.
Результаты моделирования. На рис.1 приводится зависимость скорости течения от размера межэлектродного промежутка. Эта зависимость имеет максимум при l0= 5 мм (l0-длина межэлектродного промежутка). При увеличении межэлектродного расстояния скорость течения снижается. Это связано с тем, что напряженность электрического поля падает, а, следовательно, снижается и плотность объемного заряда в жидкости. Величина кулоновских сил, которая является произведением ρE, таким образом, тоже уменьшается. Следует ожидать, что при большом межэлектродном расстоянии, когда величина напряженности станет меньше пороговой, ЭГД течения возникать не будут.
Рис.1 Зависимость максимальной скорости ЭГД течения от величины межэлектродного промежутка.
Если уменьшать межэлектродное расстояние в области от 0 до 0.5 см, то, несмотря на большие напряженность электрического поля и плотность объемного заряда, скорость течения резко снижается. По всей видимости, это является следствием перекрытия зон ускорения и торможения жидкости.
Такая зависимость скорости течения от размера межэлектродного промежутка хорошо согласуется с результатами эксперимента [3]. В частности, максимальная скорость течения в экспериментальных исследованиях достигается также при длине межэлектродного промежутка 5мм и наблюдается резкое уменьшение скорости при увеличении или уменьшении длины межэлектродного промежутка.
Для более полного изучения изменения зонной структуры в зависимости от длины межэлектродного промежутка были построены распределения скорости и ускорения вдоль линии, проходящей через ось цилиндрического электрода и перпендикулярной плоскому (центральная ось течения). Они представлены на рисунке 2.
Рис.2 Распределения скорости (a) и ускорения (b) вдоль центральной оси ЭГД течения для разных межэлектродных расстояний.
На этих рисунках для удобства сравнения, все межэлектродные расстояния равны 1. Значения скорости и ускорения также приведены нормированными относительно максимального значения для данного межэлектродного расстояния. Как видно (рис.2b), для малых межэлектродных расстояний зона ускорения резко переходит в зону торможения. Причем модули ускорений (замедлений) в этих зонах практически одинаковы. Кривая практически симметрична относительно центра межэлектродного промежутка. При увеличении межэлектродного промежутка, появляется некоторая переходная область, в которой скорость изменяется незначительно. При этом зона ускорения занимает все меньшую часть межэлектродного промежутка, в абсолютных же значениях ее длина практически не изменяется. В зоне торможения изменения скорости становятся менее интенсивными. При больших межэлектродных расстояниях, зона ускорения занимает менее 5% межэлектродного промежутка, а в зоне торможения практически не наблюдается, что говорит о том, что в этом торможение происходит в основном в результате действия вязких сил.
Влияние приэлектродных зон на кинематику течения при малых межэлектродных расстояниях подтверждается графиками распределения давлений, представленных на рис.3. Из этого рисунка видно, что при больших межэлектродных расстояниях, давление на большей части промежутка постоянно. Имеются небольшие области пониженного (около активного электрода) и повышенного (около плоского) давления. При уменьшении размеров межэлектродного промежутка эти зоны захватывают все большую часть его, а при достаточно малых расстояниях встречаются в центре межэлектродного промежутка. Между тем, в работе [2] было показано, что размеры зон ускорения и торможения жидкости совпадают с размерами зон повышенного и пониженного давлений.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.