Магнитостатическое поле в веществе. Сверхпроводники в магнитном поле, страница 10

10.5. Соленоид длиной l, содержащий N витков с током I, помешен в обладающий парамагнитными свойствами газ, атомы которого обладают полным механическим моментом J. Рассчитать магнитное поле внутри соленоида. Множитель Ланде считать известным и равным g. Указание: z-проекция магнитного момента описанных в условии атомов может принимать дискретный набор значений m₀ gJ_z, где J_z пробегает набор значений от -J до +J через 1.

10.6. Показать, что механическая энергия (т.е. энергия, “не учитывающая” затраты на поддержание постоянного тока в контуре) магнитного диполя во внешнем магнитном поле дается выражением: W=-(m,B). Исходя из приведенного выражения попытайтесь получить выражение для силы, действующей на магнитный диполь в неоднородном магнитном поле.

10.7. Вывести граничные условия для векторов B и H на тонкой границе двух магнетиков. Используя граничные условия, решить задачу о проводе стоком над плоской границей полубесконечного магнетика методом изображений. нарисовыать примерный ход линий векторов B и H в случаях m=0 (сверхпроводники), 0<m<1 (диамагнетики), m>1 (парамагнетики), m>>1 (ферромагнетики).

10.8. Коаксиальный кабель представляет собой очень длинный проводящий цилиндр радиуса R со стенками толщиной h (“оплетка”), вдоль оси которого проходит токопроводящий провод радиусом r<R. Центральный провод отделен от оплетки слоем диэлектрика, обладающего диамагнитными свойствами (m₁<1), токопроводящие элементы кабеля обладают парамагнитными свойствами (m₂>1). Начертите примерные графики зависимостей от расстояния до оси кабеля модулей векторов B и H , если известно, что по центральному проводу и оплетке в противоположных направлениях текут равные токи I, равномерно распределенные по всему сечению токопроводящих элементов.

10.9. Однородный цилиндр заданного радиуса из магнетика с известной магнитной проницаемостью помещен в однородное магнитное поле B так, что его ось расположена перпендикулярно векторы магнитной индукции. Рассчитать магнитное поле внутри цилиндра, найти распределение поверхностных токов.

10.10.На первых этапах развития квантовой механики спиновый момент электрона и связанный с ним магнитный момент пытались интерпретировать как результат вращения электрона вокруг своей оси. Полагая, что масса и заряд электрона равномерно распределены по его объему, определите гиромагнитное отношение для спинового момента электрона. Полученный Вами ответ, если, конечно, Вы не допустите грубых ошибок в вычислениях, будет отличаться от экспериментально найденного значения ровно в 2 раза.