Проектирование трёхшарнирных клееных арок стрельчатого очертания со стрелой подъёма

1. Компоновка здания и описание конструкций покрытия

В качестве несущих конструкций покрытия принимаем трёхшарнирные клееные арки стрельчатого очертания со стрелой подъёма , расположенные вдоль здания через 5м.

Опорами арок служат железобетонные фундаменты. Пространственная жёсткость покрытия обеспечивается диагональными элементами, прибитыми к кровельным щитам, и продольными ветровыми связями (расстановка которых показана на рисунке 1).

2. Определение геометрических размеров арки

Расчетный пролёт арки . Стрела подъёма арки в ключе  т.е.

Длина хорды полуарки: .

Стрелу подъёма дуги полуарки определяем из условия:

,    принимаем .

Длина дуги полуарки:

Радиус кривизны оси полуарки:

.

Угол φ раствора полуарки:

; .

Угол α наклона хорды полуарки к горизонту:

; .

Угол  наклона радиуса, проходящего через опору арки:

Рисунок 1 - Схемы поперечного разреза и плана здания.

α

φ

φ0

φ0

Рисунок 2 -  Геометрические размеры арки.

Координаты центра кривизны оси полуарки (принимаем за начало координат левую опору арки) равны:

;

.

3. Расчет клеефанерной панели

Рассчитаем клеефанерную панель под рубероидную кровлю. Клеефанерная панель состоит из фанерных обшивок, обвязки по контуру, продольных ребер и поперечных ребер. Обшивка выполнена из березовой  фанеры марки ФСФ сорта ВВ, ребра – из сосновых досок (рис.3). Клей марки КБ-3. Шаг несущих конструкций 5м.

Рис. 3  Клеефанерная панель

Размеры панели – 1,298 м на 4,98 м (с учетом зазора на возможную неточность изготовления). Высоту продольных ребер назначаем равной 15 см, что после острожки кромок составляет h_р =14,4 см.  Ширину продольных ребер принимаем равной 40 см. Наружные пласти крайних ребер строгаем на 2 мм для приклейки к ним дополнительных брусков, обеспечивающих совмстную работу смежных панелей под нагрузкой. Поперечные ребра устраиваем в середине и в торцах панели в виде вкладышей, склеенных из обрезков досок.

Для обшивки используем семислойную фанеру толщиной  d_ф = 0,8 см. Волокна наружных шпонов фанеры направляем вдоль пролета панели.

Утеплитель - плиточный полистирольный пенопласт марки ПС-Е толщиной d = 50 мм  с объемной массой  g = 40 кг/ м³, приклеиваемый к нижней обшивке панели на слое полистирольной краски, которая одновременно выполняет роль пароизоляции.

Снеговая нагрузка (для III района по весу снегового покрова)– 1 кН/м²_.

Сбор нагрузок на 1 пог. м длины панели представлен в таблице 1.

                                                                                        Таблица 1

Вид нагрузки	Норматив-ная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка, кН/ м
Рулонный ковер три слоя 0,09*1,3	0,117	1,3	0,1521
Фанерные обшивки 2* 0,008*6,5*1,3	0,1352	1,1	0,1487
Ребра каркаса продольные и поперечные 5*0,04*0,144*5	0,144	1,1	0,1584
Утеплитель (пенопласт) 0,05*0,4*(1,3-5*0,04)	0,022	1,2	0,0264
Пароизоляция - слой краски 0,01*(1,3-5*0,04)	0,011	1,2	0,0132
Снег   1* 1,3	1,3	1,6	2,08
Итого:	1,7292	---	2,5788

Расчетная схема панели – однопролетная шарнирно-опертая  балка. Расчетным пролетом панели считаем её длину, уменьшенную на 1%:

Расчетная ширина обшивки:

Момент инерции  приведенного сечения панели:

где

Е_ф =8500 МПа – модуль упругости семислойной фанеры обшивок, табл.11 [1];

Е_д =10000 МПа – модуль упругости древесины ребер, п.3.5 [1].

Момент сопротивления приведенного сечения:

Максимальный изгибающий момент в середине пролета:

Проверим прочность нижней обшивки работающей на растяжение:

где

R_ф.р=14 МПа – расчетное сопротивление растяжению семислойной фанеры марки ФСФ, табл. 10 [1];

m_ф=0,6 - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки.

Проверим прочность верхней обшивки работающей на сжатие:

где

R_ф.с=12 МПа – расчетное сопротивление сжатию семислойной фанеры марки ФСФ, табл. 10 [1];

w - при а/d=26,6/0,8=33,25<50, равен:

Проверяем верхнюю обшивку на изгиб под действием местной сосредоточенной нагрузки. В расчетном отношении обшивку рассматриваем как балку с защемленными концами (рис.4) пролетом, равным расстоянию между ребрами каркас .

Изгибающий момент: 

Сосредоточенный груз считаем распределенным на ширину обшивки 1 м.

Момент сопротивления расчетной полосы обшивки:

Рис.4 Расчетная схема верхней обшивки