Длительная усталость. Закономерности накопления усталостных повреждений. Способы повышения сопротивления усталости конструкций

Страницы работы

10 страниц (Word-файл)

Содержание работы

ДЛИТЕЛЬНАЯ УСТАЛОСТЬ

1.  Закономерности накопления усталостных повреждений

Для проведения расчетов на циклическую долговечность при переменных нагрузках, помимо характеристик сопротивления усталости материалов, представленных в виде кривых и поверхностей усталости, необходима также информация о закономерностях накопления усталостных повреждений по мере увеличения числа циклов нагружения. Считается, что мера усталостного повреждения v равна нулю для начального состояния материала и равна единице для момента появления заметной усталостной трещины. Ее появление означает, что процесс разрушения переходит из стадии накопления собственно усталостных повреждений (из инкубационной стадии) в стадию роста усталостной трещины. Задача заключается в получении зависимости v = v (tr, п), где а — уровень амплитуд напряжений, устанавливаемый при испытаниях постоянным; п — число циклов нагружения (рис. 2.1). Когдаэта зависимость в координатах [v, n/N(о)], где N (о) — число циклов до разрушения при уровне напряжений а, описывается одним и тем же уравнением и не зависит явно от уровня напряжений а, процесс накопления усталостных повреждений называется автомодельным 141. Такой процесс показан на рис. 2.2. Так, в случае степенного закона накопления усталостных повреждений

(2.1)

v =

  

Рис. 2.1. Кривая усталости (а) и процессы накопления повреждений (б) при различных уровнях амплитуд напряжений ' / п/Н

п Рис. 2.2. Автомодельный процесс накопления усталостных повреждений при параметре ц const процесс накопления повреждении будет автомодельным, а при параметре ц, зависящем от уровня напряжений ц \\ (о), он не будет обладать этим свойством. При ц I получаем линейный закон накопления усталостных повреждений:

n/N.

(2.2)

          Для проведения расчетов

Для проведения расчетов Циклической долговечности при переменных нагрузках закономерности накопления усталостных повреждений удобно представлять в виде кинетических уравнений, связывающих скорости накопления усталостных повреждений от уже накопленного к данному моменту времени усталостного повреждения и от уровня амплитуд напряжений:

^-==/(v, а), (2.3)

где а — а (п) — процесс изменения амплитуд напряжений; п — число циклов нагружения.

Интегрируя уравнение (2.3) по v от 0 до 1 и по п от 0 до М„, определим искомую долговечность Л^, измеренную в числах циклов нагружения.

Простой результат получается в том случае, когда правая часть уравнения (2.3) может быть представлена в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от усталостного повреждения v, а другая — только от уровня напряжений сг:

v = /, (v) /2 (а), (2.4)

где v — производная по числу циклов нагружения. В этом случае условие разрушения принимает следующий вид:

f*(o(n)]dn.

(2.5)

Поскольку при a - const долговечность N* -- N (о), а функция /2 (о) — 1/N (а), то из соотношения (2.5) следует, что функция A (v) должна быть нормирована таким образом, чтобы интегралы в соотношении (2.5) были равны единице. При этом условие разрушения (2.5) принимает вид

(2.6)

В случае многоступенчатого режима нагружения (рис. 2.3) условие разрушения будет следующим:

16

Гусе» А. С.

(2.7)

 

Рис. 2.3. Многоступенчатый режим нагружения

где /tj — число циклов нагружения на уровне напряжений о;; ni— предельное число циклов нагружения до разрушения при уровне напряжений а\\ k— число ступеней процесса нагружения.

При нелинейном законе накопления усталостных повреждений величина 1/Nуже не является непосредственно мерой усталостного повреждения за один цикл нагружения, и соотношения (2.6) и (2.7) имеют в этом случае смысл правила линейного суммирования относительных долговечностей. Из соотношений (2.4) и (2.5) также следует, что для рассматриваемого случая условие автомодельности процесса накопления усталостных повреждений также выполняется. Таким образом, для нелинейных законов накопления усталостных повреждений, обладающих свойством автомодельности, так же как и для линейного закона накопления усталостных повреждений, справедливо правило линейного суммирования относительных долговечностей.

В случае степенного закона накопления усталостных повреждений (2.1) кинетическое уравнение разрушения имеет вид

ж-1^- (^

Разделив переменные в дифференциальном уравнении (2.3), получим

-i-v^''dv = d(v^) = -^. (2.9)

После интегрирования уравнения (2.9) для первого этапа нагружения имеем

*-№Г- (2ЛО)

где |н = ц Ю; n! = N г).

Если процесс нагружения состоит только из одного первого этапа нагружения, то из условия vx = 1 получаем постоянное значение долговечности nx = niпри любом значении параметра ц1( т. е. параметр нелинейности цх не влияет на условие разрушения при постоянном уровне амплитуд воздействий.

18

Похожие материалы

Информация о работе