(3.69)
(3.70)
где - i–я соответствующая модулирующая функция.
Например, при модуляции тоном частоты при глубине модуляции m
(3.71)
Также считаем, что НЭМП частично или полностью воздействует по ОКП ПРМ, а . Опуская зависимость от t для мгновенных значений сигналов, запишем после элементарных преобразований суммарный результат входного воздействия с учетом (3.69) и (3.70) в виде:
Возводя в квадрат, имеем:
(3.72)
Введем обозначения:
(3.73)
где и
Подставляя (3.73) в (3.72) с учетом введенных переменных, получим:
(3.74)
При коэффициенте передачи, равном единице, напряжение на выходе ЛД для удобства последующих преобразований запишем следующие промежуточные переменные:
(3.75)
Тогда в соответствии с (3.74) запишем
(3.76)
В случае отсутствия модуляции сигналов, т.е. при , а , имеем:
(3.77)
(3.78)
При условии, что , т.е. при , величина , входящая в (3.77), может быть в соответствии с [14] представлена в виде полинома Лежандра.
С учетом (3.78) запишем:
.
Подставляя данное выражение в (3.77) и опуская запись аргумента у членов полинома, получим:
(3.79)
Из [23] известно, что тогда нетрудно заметить, что
(3.80)
Кроме этого, для первых членов полинома Лежандра справедливы равенства
(3.81)
После подстановки (3.80) и (3.81) в (3.79) получим:
(3.82)
В свою очередь заметим, что
С учетом вышесказанного (3.82) преобразуем к виду:
(3.83)
Если же НЭМП и полезный сигнал модулированы, то в (3.83) необходимо провести обратную замену, т.е. вместо записать величину , определяемую в соответствии с (3.71) и (3.73). При это очевидно, что необходимым стало выполнения условия :
(3.84)
Учитывая тот факт, что большого числа РЭС ГА среднее значение коэффициентов глубины модуляции как полезного, так и помехового сигналов не превышает 0,3, нетрудно установить условие выполнения (3.84):
или
Если учесть, что фильтры на выходе ЛД не пропускает постоянную составляющую и некоторые компоненты спектра, и, если ширина полосы фильтра , причём ,и , то получим:
(3.85)
Часто пользуются критерием устойчивости качественных показателей (УКП), определяемым как выходное отношение сигнал/помеха ко входному, т.е.
(3.86)
Определим его для рассматриваемого случая
(3.87)
(3.88)
Подставляя найденные выражения в (3.86) и считая, что расстройка между несущими частотами не превышает полосу пропускания фильтра, т.е. , имеем:
(3.89)
С учетом того, что достаточно часто встречается ситуация, когда , (3.89) преобразует к виду:
(3.90)
Если , то несложно получить, что
(3.91)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.