Тепловые расчеты электрических машин. Поле температуры. Процессы передачи тепла. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Понятие тепловых сопротивлений, страница 9

Метод эквивалентных тепловых схем основан на использовании понятий тепловых сопротивлений, соединяемых в схему, соответствующую реальной картине передачи тепла. Разработка принципов составления эквивалентных тепловых схем замещения базируется на эквивалентной замене элементов с внутренними источниками тепла на элементы без источников тепла и сводится к двум основным положениям:

-  замене решения уравнения Пуассона для одномерного стационарного поля решением уравнения Лапласа с эквивалентным преобразованием размеров элемента, обеспечивающим одинаковость результатов;

-  получение двухмерных (и трехмерных) решений на базе одномерных по правилам сложения сопротивлений линейной электрической цепи.

Недостатком этого метода следует считать то, что он позволяет определить среднее значение температуры отдельных частей электрической машины, но не дает полную картину распределения температурного поля.

Тем не менее, метод эквивалентных тепловых схем является основой теплового расчета электрических машин всех типов в виду его простоты и обеспечения достаточной степени точности расчетов.

Метод расчета неустановившихся тепловых режимов базируется на положениях классической теории нестационарного нагрева, рассматривающих электрическую машину или её отдельные элементы как однородные тела с бесконечной теплопроводностью и отдающие тепло в окружающее пространство, характеризуемое бесконечной теплоемкостью.

Этот метод позволяет рассчитать с достаточной точностью тепловое состояние электрической машины для многих неустановившихся тепловых процессов (например, повторно-кратковременный режим, режим пуска и т.д.).

4.5.1. Принципы составления эквивалентных тепловых схем замещения. Расчет установившегося теплового режима.

Эквивалентные тепловые схемы замещения используются для расчета нагрева (перегрева) частей электрической машины в установившемся тепловом режиме. В основу синтеза тепловых схем положено решение дифференциального уравнения теплопроводности для одномерного поля.

где:  - разность температур в теле между точками 1 и 2;

       - тепловой поток (потери), передаваемый в направлении от точки 1 к точке 2;

       - тепловое сопротивление на пути передачи тепла.

Приведенное уравнение аналогично закону Ома для электрической цепи, вследствие чего в эквивалентных тепловых схемах справедливы все законы, используемые при решении задач электротехники.

При построении эквивалентных тепловых схем замещения электрическая машина разбивается на отдельные элементы, включающие источники тепловыделения, устанавливаются их связи и направления тепловых потоков. Принципы составления эквивалентных тепловых схем замещения рассмотрены на примере асинхронного электродвигателя и синхронной машины с различными системами охлаждения.

Независимо от типа электрической машины и системы охлаждения при составлении схемы приняты допущения:

-  электрическая машина разбивается на условно-однородные части, условия передачи тепла в которых являются практически одинаковыми;

-  распределенные потери в активных объемах заменяются сосредоточенными и расположенными в центре объема.

При составлении эквивалентной тепловой схемы конкретной электрической машины могут применяться и другие допущения.

4.5.1.1 Эквивалентная тепловая схема замещения асинхронного электродвигателя закрытого исполнения с внешним обдувом (электродвигатели типа А4, АИ, исполнение IР – 44).

Для данного типа электрических машин дополнительными допущениями являются:

-  передачей тепла в сердечнике вдоль оси пренебрегают ввиду отсутствия радиальных каналов;

-  не учитывается передача тепла через вал в виду незначительности теплового потока.

С учетом принятых допущений электродвигатель разбит на 7 условно-однородных частей:

1.  пазовая часть обмотки статора с потерями ;

2.  сердечник статора с потерями ;

3.  короткозамкнутый ротор с потерями ;