Тепловые расчеты электрических машин. Поле температуры. Процессы передачи тепла. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Понятие тепловых сопротивлений, страница 14

Критерий Нуссельта соответственно равен

,

а число Грасгофа определяется по соотношению

.

В этих соотношениях:

 - ускорение свободного падения,

l и n - теплопроводность  и кинематическая вязкость воздуха, выбираемая по таблице 4.4.

4.5.2.1. Тепловой расчет повторно-кратковременного режима.

Повторно – кратковременный режим является периодическим , состоящим из непрерывного чередования циклов работа-пауза

,

где:  - время цикла,

       - время работы под нагрузкой,

       - время паузы (работа на холостом ходу или полная остановка).

Определение нагревов электрической машины  или отдельных её частей может быть проведено с использованием кривых нагрева и охлаждения методом графического построения, как показано на рис 4.9.

Рис. 4.9 Определение перегревов в повторно-кратковременном

и перемежающихся режимах.

Построение результирующей кривой теплового процесса производится следующим образом: определяют по кривой нагревания точку 1 соответствующую времени работы . Затем из точки 1 перемещаются на кривую охлаждения в точку 1″ и определяют отрезок 1″-2″, соответствующий изменению температуры при остывании за время . Отрезок 1″-2″ перемещают параллельно совмещая точки 1″ и 1. Результирующая кривая 0-1-2 определяет изменение температуры за рабочий цикл. Далее точку 2 переносят на кривую нагревания в точку 2′ и определяют отрезок 2′-3′, соответствующий нагреву за время , а затем производят параллельный перенос отрезка 2′-3′, совмещают точки 2′ и 2 и из точки 3 осуществляют переход на кривую охлаждения и т.д. В конечном итоге процесс принимает квазиустановившийся характер, при котором температура колеблется между постоянными значениями  и .

В общем случае постоянные времени Т_р и Т_п могут быть неодинаковыми вследствие различных условий теплоотдачи с поверхности (в период  двигатель вращается, в период  - стоит: следовательно, коэффициент теплоотдачи будет неодинаковым).

Максимальное значение перегрева определяется соотношением:

где .

Если , то  - относительная продолжительность работы.

Опыт проектирования электрических машин, работающих в повторно-кратковременных режимах (краново-металлургические электродвигатели и другие) позволил разработать методику теплового расчета таких машин, обеспечивающую возможность избежать расчета и построения кривых нагревания и охлаждения. Подробно эти методы излагаются в [15], а примеры расчета приведены в следующем разделе.

4.5.2.2 Тепловой расчет кратковременных режимов.

В процессе работы электрической машины постоянно проявляются режимы, когда в течении малого промежутка времени происходит внезапное изменение нагрузки (процессы пуска, динамического торможения, реверсы и др.). Если время режима не превышает нескольких десятков секунд (для краново-металлургических двигателей такое время принимается равным 2¸3 минутам), то тепловой процесс можно рассматривать как адиабатический.

В этом случае из уравнения (4.16) имеем:

,          (4.24)

Из (4.24) определяется скорость изменения температуры,

.

Для обмоток электрических машин:

, .

Следовательно скорость изменения температуры равна:

где:  - плотность тока в обмотке в номинальном режиме, ;

      с – удельная теплоемкость материала обмотки, ;

      g - удельный вес, ;

       - удельное сопротивление при расчетной температуре, ;

       - коэффициент перегрузки по току.

Перегрев обмотки электрической машины определяется как произведение скорости изменения температуры на длительность рассчитываемого кратковременного режима.

Нагрев электрической машины, работающей в кратковременном режиме, соответствующем режиму S2 по ГОСТ 183-74, или если время работы её не позволяет рассматривать тепловой расчет как адиабатический, определятся по кривой нагревания в соответствии с заданным временем функционирования.