Переходные характеристики типовых линейных устойчивых звеньев систем автоматического управления, страница 2

К

Хвых(¥)

Tрег

smax%

ккол

1.5

1.5

6

0

0

3

3

4

0

0

6

6

2

0

0

Вывод: при увеличении К уровень установившегося режима переходной характеристики увеличивается, а при уменьшении его уменьшается относительно исходного значения коэффициента, также чем меньше k тем меньше время регулирования.

б) Исследование влияния постоянной времени T на вид переходной характеристики, без обратной связи

Значения изменяемого параметра:

k=3

T=1

T1=0.5

T2=2

Структурная схема:

Параметры переходных характеристик при изменении Т

Т

Хвых(¥)

Tрег

smax%

ккол

0,5

4

3

0

0

1

3,2

6

0

0

2

2

12

0

0

Вывод: уменьшая Т, скорость нарастания функции увеличивается, а при увеличении Т она уменьшается, и переходная характеристика приходит к установившемуся режиму.

в) с отрицательной обратной связью

Значения переменных параметров:

k=3

T=1

kос отр.о.с.=0.5

kос отр.о.с.1=0.25

kос отр.о.с.2=1

г) с положительной обратной связью

Значения переменных параметров:

k=3

T=1

kос пол.о.с.=0.15

kос пол.о.с.1=0.3

kос пол.о.с.2=0.6

Структурная схема:

Вывод: исследовав влияние обратных связей, выяснили, что при охвате апериодического звена отрицательной обратной связью, звено остается апериодическим, но изменяются его параметры – коэффициент передачи и постоянная времени, а при охвате положительной обратной связью – К*Кос>1 – звено становится неустойчивым; при К*Кос=1 –  изменяется вид звена, а при К*Кос<1 изменяются параметры звена.

2.3.  Снять переходную характеристику типового колебательного звена в графическом и табличном виде. Исследовать влияние коэффициента передачи К и коэффициента демпфирования А или ξ на вид переходной характеристики и свойств звена.

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

а) Исследование влияния коэффициента передачи k на вид переходной характеристики колебательного звена:

Значения параметров:

k=3

k1=1.5

k2=6

Т1=0.5

Т2 = 0.6

Структурная схема:

Переходная характеристика:

Вывод: при увеличении К уровень установившегося режима переходной характеристики увеличивается, а при его уменьшении – уменьшается относительно исходного значения коэффициента;

б) Исследование влияния коэффициента демпфирования на вид переходной характеристики

Значения параметров:

k=3

T1=0.6

T1=1.2

T1=0.3

T2=0.6

ξ=1

ξ=0.5

ξ=2

Структурная схема:

Переходная характеристика:

Параметры переходной характеристики

К

ξ

Хвых(¥)

Tрег

smax%

ккол

2

0.5

3

12

0

0

2

1

3

8

0

0

2

2

3

4

5

0

Вывод: при ξ>1 переходная характеристика плавно приходит к установившемуся режиму, а при ξ<1 имеет сильный колебательный характер.

2.4.  Снять переходную характеристику типового реального дифференцирующего звена. Исследовать влияние коэффициента передачи К и постоянной времени Т на вид переходной характеристики и свойств звена.

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

а) Исследование влияния коэффициента k на вид переходной характеристики и свойства реального дифференцирующего звена

Значения параметров:

k=2

Т=0.1

k1=1

k2=4

Структурная схема:

Переходная характеристика:

Параметры переходной характеристики

k

Хвых(1)

Хвых(¥)

Изменение скорости
спадания сигнала Хвых(t)
(увеличивается / уменьшается)

1

10

0

Увеличивается при увеличении k

2

20

0

4

40

0

Вывод:чем больше К, тем больше скорость убывания в сравнении с исходным  коэффициентом;

б) Исследование влияния постоянной времени T на вид переходной характеристики

Значения параметров:

 
k=2

T=0.1

T1=0.05

T2=0.2

Структурная схема:

Параметры переходных характеристики

Т

Хвых(1)

Хвых(¥)

Изменение скорости
спадания сигнала Хвых(t)
(увеличивается / уменьшается)

0.05

40

0

Уменьшается при увеличении T

0.1

20

0

0.2

10

0

 

Вывод: чем меньше Т, тем кривая переходной характеристики круче, система устойчивая.

Переходная характеристика

2.5.  Снять переходную характеристику звена запаздывания. Исследовать влияние времени запаздывания τ на вид переходной характеристики.

Дифференциальное уравнение:

Передаточная функция:

Значения параметров:

τ=2

τ1=1

τ2=4

Структурная схема:

Переходная характеристика:

Вывод: при исследовании влияния τ на звено запаздывания выяснилось, что временя запаздывания τ пропорционально периоду запаздывания переходной характеристики.