Асинхронный электропривод механизма подъема перегрузочного крана, страница 2

Число пусковых ступеней: 3

Технические данные механизма подъема:

Диаметр барабана:

Масса груза:

Передаточное число редуктора:

Момент инерции  барабана:

Высота подъема:

ЗАДАЧА №1

1.1 Приведение  моментов инерции движущихся инерционных массы привода к скорости вращения электродвигателя.

Приведем поступательно движущуюся массу груза к вращательному

движению барабана на основе баланса кинетической энергии [1, c. 33]

                                                   (1)

где  - момент инерции груза приведенный к оси вращения барабана, -угловая скорость вращения барабана, - линейная скорость движения груза,  - масса груза.

Линейная скорость движения груза связанна с частотой вращения барабана согласно выражению:

                                                            (2)

где - диаметр барабана.

На основании выражений (1), (2) можно получить выражение:

Приведем моменты инерции масс находящихся на оси барабана, к оси вращения двигателя используя баланс кинетических энергии. [1, с. 32]

                                                      (3)

где - момент инерции масс находящихся на оси вращения барабана приведенные к оси двигателя, - угловая частота ращения оси двигателя,

 - момент инерции барабана,  - суммарный момент инерции соединительных муфт и шестерни редуктора, вращающихся со скоростью барабана.

          Согласно условиям задачи:

Частоты вращения двигателя и барабана связаны через передаточное число редуктора зависимостью:

                                                                                                    (4)

где  - передаточное число редуктора.

          На основании выражений (4), (3) можно получить выражение

Используя формулы (4) и (2) получим выражение, связывающее линейную скорость движения груза с угловой скоростью вращения двигателя:

                                                                                         (5)

Так как все инерционные массы приведены к оси вращения двигателя можно записать выражение для суммарного момент инерции расчетной эквивалентной механической схемы привода:

где - суммарный момент инерции расчетной эквивалентной механической схемы привод, - момент инерции двигателя,  - суммарный момент инерции соединительных муфт и шестерни редуктора, вращающихся со скоростью двигателя.

Согласно условиям задачи:

Тогда:

1.2. Приведение моментов статического сопротивления к скорости вращения для двух режимов работы электродвигателя.

1.2.1 Двигательный режим – при подъеме груза.

Приведение статических моментов к скорости вращения электродвигателя выполняется на основе равенства элементарных работ (мощностей), выполняемых в реальной и в эквивалентной расчетной кинематических схемах электропривода.    [2, с. 4]

При составлении такого равенства необходимо учитывать то, что покрытие потерь энергии на преодоление моментов сопротивления на трение в редукторе в режиме подъема груза реализуется за счет механической энергии, поступающей с вала электродвигателя, а  в режиме опускания груза – за счет потенциальной энергии опускаемого груза.

Найдем момент статического сопротивления созданный весом груза приведенный к оси вращения барабана на основании равенства мощностей:

                                                                                       (6)

где - мощность подводимая к барабану,  - момент статического сопротивления созданного весом груза приведенный к оси вращения барабана, - мощность подъема груза,

-ускорение свободного падения, - мощность потерь на трение в механизме барабана.

Найдем выражение для  мощности потерь на трение в механизме барабана,  используя  выражение для КПД механизма барабана при подъеме груза:

где  -  коэффициент полезного действия механизма барабана,  - полезная мощьность совершаемая механизмом барабана равная мощности подъема груза,  - затрачиваемая мощность складывающаяся из мощности подъема груза и мощности потерь.