Электромагнитные поля и волны. Часть 2 (Направляющие системы СВЧ-диапазона. Регулярные волноводы. Колебательные системы СВЧ. Общая теория цепей СВЧ), страница 18

Нагруженную добротность Q тогда можно записать так:

                                                

Структура электромагнитного поля в резонаторе, строго говоря, зависит от величины потерь в нем, то есть от величины Q.

Запас электромагнитной энергии в резонаторе с потерями экспоненциально убывает:

                                                                         (4.4)

Для получения незатухающих (вынужденных) колебаний необходим внешний сторонний источник энергии, и уже через малый интервал времени частота электромагнитных колебаний в резонаторе практически не отличается от частоты стороннего источника. Рассмотрим условия получения резонанса. Замкнутый металлический объем V₀, в котором возможен резонанс проще получить, используя известные линии передачи (волноводы), в которых могут распространятся волны Т, Н_mn, E_mn и др.. Отрезок линии закорачивают с обеих сторон металлическими стенками, длина отрезка должна быть равна целому числу полуволн типа волны, распространяющегося в линии

                                       , p =1, 2, 3…,

где  - длина волны в волноводе для данного типа волны, на котором создается резонанс.

Это нужно для выполнения граничных условий на торцовых стенках резонатора, где касательная составляющая  волн Т и Н_mn должна быть равна нулю. Колебания в резонаторе обозначаются также как и в волноводе, то есть Т_р, Н_mnр, E_mnр.

Резонансная длина волны:

                                                                           (4.5)

Для колебания типа Т_р критическая длина волны _кр = ∞ и резонансная длина волны

₀=.

Для волн типа E_mn p=0, 1, 2, 3…, то есть р0. Для волн типа Н_mn р1.

Резонансную частоту волны ₀ (или частоту f₀) можно изменить путем увеличения длины резонатора, так чтобы укладывалось две полуволны (р=2), или три (р=3) (рисунок 4.1,а)

                                          

                        а)                                                                  б)

Рисунок 4.1

Если не изменяется длина резонатора l, то можно получить резонансы, увеличивая частоту внешнего генератора до тех пор пока на длине l не уложится две полуволны (р=2) или три (р=3) (рисунок 4.1,б).

На практике одну стенку резонатора выполняют в виде подвижного поршня, двигая который изменяют длину l резонатора и тем самым настраиваются в резонанс. Этот способ перестройки частоты широкодиапазонный. В более узкой полосе частот для подстройки в резонатор вводятся настроечные винты.

Для возбуждения и связи резонатора с нагрузками используют те же самые элементы связи, что и в волноводах. Резонаторы применяются в частотомерах, в генераторах и усилителях СВЧ, в частотных фильтрах СВЧ, в  исследовательских целях. В частотомерах и генераторах требуются высокая добротность, поэтому чтобы ее получить внутренние поверхности стенок тщательно обрабатывают (шлифуют, полируют, покрывают хорошо проводящим материалом и т. д.). В частотных фильтрах требуется невысокая добротность, и там используют проходные резонаторы.

Рассмотрим некоторые типы резонаторов.

4.2 Коаксиальный резонатор

 Представляет собой отрезок коаксиальной линии, замкнутый с обоих концов проводящими пластинами. Длина отрезка 

,

где р=1, так как резонатор будет короче, это так называемый полуволновый резонатор. Есть четвертьволновые коаксиальные резонаторы, длина центрального проводника

,

то есть закорачивается с одной стороны. С другой стороны образуется круглый волновод, работающий в запредельном режиме, поэтому излучения нет и закорачивать его нет необходимости (Рисунок  4.2а).

                                  а)                                                                 б)

Рисунок 4.2

Изменяя длину центрального проводника, перестраивают коаксиальный резонатор на другую частоту.