Передача коротких сообщений (SMS) в системах мобильной связи, страница 2

1) Система посылает КС всем сотам в системе.

2) Система посылает вызов в зону, где МС была заре­гистрирована в последний раз, для того, чтобы определить текущую соту МС. После ответа МС ей посылается КС.

3) Третий подход подобен второму, но система посылает вызов в со­ту, где МС была зарегистрирована в последний раз. Если вызов не проходит, он посылается в зону, где мобильная станция была зарегистрирована последний раз.

4) Четвёртый подход похож на третий, но если доставка КС в соту, где мобильная станция была зарегистрирована в последний раз не уда­лась (возможно за счет перемещения МС), то область доставки расширя­ется только до соседних сот, т.е. производится повторное сканирование этих сот.

    Анализ методов. Будем полагать, что сотовая сеть состоит из m - зон. При этом среднее число сот в зоне обозначим n. Введём также следующие обозначения: Рuр - вероятность того, что пита­ние МС включено, Рс - вероятность нахождения МС в соте, в которой она была зарегистрирована в последний раз, Рz - вероятность нахождения станции в зоне последней регистрации, Ре - вероятность отказа (сбоя) из-за замирания (включая потерю сообщения и уведомления),Рsс - вероят­ность того, что МС перейдёт в одну из своих смежных сот, после того как она ответила на вызов (повторное сканирование). Одна сота граничит с х смежными сотами, а одна зона граничит с у смежными зонами,  Td -среднее время от посылки сообщения до прихода подтверждения в се­кундах, Tout - время в секундах, через которое сообщение будет повторе­но, если за это время не поступит уведомление о получении сообщения. Каждый запрос может повторяться к-1 раз, а каждое сообщение l-1 раз. Пейджинговое сообщение состоит из a слов, а КС состоит из b слов. В процессе передачи повторных запросов и повторных передачах сообщений замирания каждого следующего запроса или повторной посылки КС  не зависят от предыдущего.

Таблица 3.1. Параметры системы

N	M	X							a	b	q	Q
260	30	15	0.85	0.99	0.7	0.1	2	15	2	6	0.1	0.99

Метод 1. Считаем, что станция может сделать k-1 повторных доста­вок [8].

Вероятность успешной доставки:

(3.1)

Стоимость одной доставки 6n слов, поэтому средние затраты:

(3.2)

Второе слагаемое – затраты на неудачную доставку, так как производится k – неудачных попыток для доставки КС. Поэтому среднее время успешной доставки:

(3.3)

Так как

Метод 2. Прежде чем передать мобильной станции КС система посы­лает вызов в соты последней регистрации МС. Может быть произведено до к-1 повторных вызовов. Затем производится передача КС, которая может быть повторена доl-1 раз.

Вероятность успешного приёма в вы­званной зоне равна Pz(1-Pe). Вероятность успешного вызова МС, нахо­дящейся в зоне, где она была зарегистрирована в последний раз, в ре­зультате к вызовов равна:

(3.4)

Вероятность успешной доставки КС:

(3.5)

Общая вероятность доставки КС:

(3.6)

Каждый вызов использует 2 слова для каждой из т сот в зоне, поэтому затраты на вызов:

(3.7)

Затраты на передачу КС:

(3.8)

Передача сообщения состоится, если вызов был успешен, поэтому общие затраты равны:

(3.9)

Составляющая задержки, обусловленная вызовом:

(3.10)