Понятие предела последовательности

Страницы работы

Содержание работы

Понятие предела последовательности

Постановка задачи. Пользуясь определением предела последовательности, доказать, что

  0,35 Kb

План решения.

1. По определению число 0,18 Kb называется пределом числовой последовательности 0,25 Kb, если 0,74 Kb.
Это означает, что 0,25 Kb неравенство 0,33 Kb имеет решение 0,33 Kb.

2. Находим, при каких 0,18 Kb справедливо неравенство

0,33 Kb,

т.е. решаем это неравенство относительно 0,18 Kb.

3. Если решение имеет вид 0,33 Kb, то 0,18 Kb – предел числовой последовательности 0,25 Kb.

Замечание. Если решение неравенства 0,33 Kb нельзя представить в виде 0,33 Kb, то число 0,18 Kb не является пределом последовательности.

Задача 1. Доказать, что 0,35 Kb (указать 0,27 Kb).

0,51 Kb

Покажем, что для любого 0,22 Kb существует такой номер 0,27 Kb, что 0,33 Kb для всех 0,33 Kb.

1,84 Kb.

0,92 Kb.

Из последнего неравенства следует, что можно выбрать 0,6 Kb (квадратные скобки означают целую часть) и при любых 0,33 Kb будет выполняться неравенство 0,33 Kb. Значит, по определению предела последовательности

0,5 Kb.

Вычисление пределов вида 0,55 Kb

Постановка задачи. Вычислить предел

0,55 Kb,

где

0,67 Kb,

0,7 Kb.

План решения.

Здесь 0,28 Kb – многочлен степени 0,19 Kb (бесконечно большая последовательность порядка 0,2 Kb) и 0,29 Kb – многочлен степени 0,18 Kb (бесконечно большая последовательность порядка 0,2 Kb).

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Практика
Размер файла:
118 Kb
Скачали:
0