Построение эпюр изгибающего момента и поперечной силы

Страницы работы

3 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Построить эпюры изгибающего момента Mz и поперечной силы Qy.

Рис. 1

1.  Определение реакций.

Составим три уравнения равновесия статики и найдём RA и RB.

2.  Построение эпюр Qy и Mz.

Балка по нагрузке имеет два участка.

Рассмотрим первый участок.

                                                                1-ый участок           

Уравнение поперечной силы:  (знак «плюс», так как реакция создаёт момент относительно точки сечения по часовой стрелке).

Уравнение изгибающего момента  (знак «плюс», так как реакция создаёт момент относительно точки сечения с растянутыми нижними волокнами).  Mz зависит от  в первой степени. Для построения прямой подставляем координаты   в двух точках:

  

Рассмотрим второй участок.

2-ой участок

Запись уравнений на втором участке можно выполнить двумя способами: 1 – за начало отсчёта координаты x2 принимается точка А; 2 -  за начало отсчёта координаты x2 принимается точка B.

1 вариант

Уравнение поперечной силы: . Для построения эпюры необходимо найти значения поперечной силы в крайних точках участка, так как Qyзависит от x2в первой степени.

Уравнение изгибающего момента: ,

где      - результирующая сила на отрезке ,

 - расстояние от точки сечения до середины отрезка .

 зависит от  в степени 2.

Для построения эпюры необходимо три точки:

 определяется по условию экстремума функции:

,

отсюда .

Тогда

.

Второй участок можно рассматривать от точки

2 вариант

Уравнение:

Уравнение: .

При  .

          

Для определения  необходимо найти

По найденным значениям построены эпюры на рис. 1.

3.  Определение круглого стального сечения балки

Условие прочности имеет вид: .

Момент сопротивления Wz для круглого сечения равен .

По построенной эпюре Mzmax= 42,5 кНм.

Допускаемое напряжение для стали Ст3 равно .

Тогда диаметр сечения .

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
129 Kb
Скачали:
0