Изучение законов кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда, страница 2

РАСЧЕТЫ:

Вычислим время движения:

Так как , то:

;

;

.

Вычислим ускорение:

Так как   , то:

;

;

.

Так как , где g = 10 ,то:

-Вычислим относительную погрешность:

                  

Правую часть выражения логарифмируем, дифференцируем.

При h = 159 см.

Цена деления: ∆h=0,1 см.

Найдем ∆t:

При h = 159 см, t_ср = 6,7с.

-Определим абсолютную погрешность каждого измерения.

∆t₁ = t_ср –  t₁;        ∆t₁ = (6,7– 6,8) с =  - 0,1 с;

∆t₂ = t_ср –  t₂;        ∆t₂ = (6,7 –6,65) с =  0,05 с;

∆t₃ = t_ср –  t₃;        ∆t₃ = (6,7 –6,69) с =  0,01 с;

-Определим среднеквадратичную погрешность S_t результатов трех измерений.

S_t = ;        S_t=  = 0,126.

-Определим коэффициент Стьюдента.( При Р = 0,95 и n = 3)

t_α(n) =4,30.

Величина случайной погрешности:

∆_St = t_α(n) ∙ S_t;      ∆_St = 4,30∙ 0,126 = 0,54.

Подставим ∆t и ∆h в формулу относительной погрешности:

-Вычислим абсолютную погрешность:

∆а = а_ср ∙ ;       ∆а = (0,07 ∙ 1,61∙ 10^-1)  ≈ 0, 0113.

Результат: а = (0,07 ± 0,0113) .

Вывод: мы убедились в том, что ускорение в равноускоренном движении не зависит от пути и времени его прохождения.

ЗАДАНИЕ III. ПРОВЕРИТЬ ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДИНАМИКИ

(ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА)

Целью данного задания и является проверка последнего соотношения. При этом необходимо, чтобы движущаяся масса системы оставалась постоянной, а величина движущей силы системы менялась. Это можно осуществить перекладыванием перегрузка с одного груза  на другой. Если на левый и правый грузы положить перегрузки m₁ слева и m₂ справа (причем m₁> m₂), то вся система будет двигаться равноускоренно под действием

                       F₁ = (m₁ - m₂)g                 (7)