Проблемы классификации затрат на постоянные и переменные, страница 4

1-я зона области релевантности – затраты близки к прямо пропорциональным и аппроксимируются уравнением TC = dc · Q; обычно на практике эта зона невелика и попадание в нее каких-либо составляющих затрат наблюдается редко;

2-я зона области релевантности соответствует нормальной загрузке анализируемого производственного фактора (или ресурса) и затраты аппроксимируются уравнением

TC = dc · Q + FC;

3-я зона области релевантности соответствует перегрузке производственного фактора и затраты здесь аппроксимируются уравнением TC = dc · Q– FC (аппроксимация изображена сплошной линией на рис. 6).

Очевидно, что постоянная составляющая затрат не может быть отрицательной, также очевидно, что она не может быть равна нулю.

Нелинейная аппроксимация затрат была бы очень неудобна при анализе затрат в системе контроллинга, так как потребовала бы существенного усложнения как математического аппарата для расчета сумм покрытия, так и системы учета. Поэтому, чтобы не переходить к нелинейным аппроксимациям затрат предлагается в случае попадания области релевантности в третью зону аппроксимировать их ломаной линией.

Величина постоянных затрат для третьей зоны S-образной кривой может быть найдена двумя методами:

1)  приблизительно – методом корреляции;

2)  более точно – по методу наименьших квадратов с использованием нелинейной аппроксимации.

Второй метод предполагает получение уравнения аппроксимации в виде полинома, например, второй степени в выделенной области релевантности:

                                                                   (3)

Если в полученное уравнение подставить значение Q_{3 min} , то полученное значение полных затрат TC необходимо принять за значение постоянных затрат FCдля третьей зоны.

Значение удельных переменных прямых затрат dc находится обычным образом с использованием линейной аппроксимации вышеперечисленными методами. Очевидно, что необходимо проверить значимость коэффициента dc и, если он не значим, то затраты в третьей зоне можно считать независимыми от объема производства.

Уравнение полных затрат для третьей зоны S-образной кривой может быть представлено следующим образом:

                              (4)

где I_Q – индекс прироста объема производства.

Использованная литература:

  1.  Макконел К.Р. Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2 т.: Пер. с англ. 11 изд. Т 2. – М.: Республика, 1992. – 400 с.

  2.  Хорнгрен Ч.Т., Фостер Дж. Бухгалтерский учет: управленческий аспект: Пер. с англ. / Под ред. Я.В. Соколова – М: Финансы и статистика, 1995. – 416 с.: ил.

  3.  Николаева С.А. Особенности учета затрат в условиях рынка: система "директ-костинг": Теория и практика. – М.: Финансы и статистика, 1993. – 128 с.: ил.