Расчёт деформируемых стержневых систем методом перемещений: Методические указания к индивидуальному расчётному заданию по курсу «Строительная механика», страница 10

8

мо от  типа  ( угловое или линейное ), обо-

значаются буквой Z  с  соответствующим

Z5

номером:  Z₁ , Z₂ , …, Z_i , …, Z_n .  Направле-

ния  положительных  неизвестных  могут

назначаться произвольно.

         4. Элементы нумеруются  цифрами                 Рис. 1.15

в кружках:    2   , …,   8   .                                             

      На рис. 1.16 приведены два варианта основной системы для рамы, представленной на рис. 1.7, различающиеся размещением  линейных  связей  ( в  варианте  «б»  нумерация  узлов  для краткости опущена ).

Z5

Z4

5

Z5

5

                      а)                                                      б)

 

Z6

5

1

2

4

        

Рис. 1.16

         ОСМП  для  системы  по  рис. 1.12, а   показана  на  рис. 1.17  

с обозначением узлов, введённых связей, основных неизвестных   и элементов. К дополнительным элементам  8, 9, 10, 11 отнесены

6

7

упругие  связи – одна линейнаяпоказана на рис.  стемы по рис. т                   б)и)стемы ения степени кинематической неопределимости.

Z6

Z7

4

и три угловых.

 

9

5

3

Z3

2

 

 

2

6

                                                                                     

 

                                                           Рис. 1.17

         В  случае  расчёта  с   учётомвсехвидов деформаций  ( если допущение  не применяется )  элементы  основной системы

при любых заданных воздействиях деформируются независимо друг от друга, а при смещении какой-либо из дополнительных связей, введённых в расчётные узлы, деформации испытывают лишь те элементы, которые примыкают к смещаемому узлу ( при этом должны удовлетворяться условия совместности перемещений их концевых сечений в узле ).

         Если в расчёте используется гипотеза , то

          а) при силовых воздействиях элементы ОСМП в отношении изгиба( а  в  пространственной системе  –  и кручения ) могут рассматриваться как независимые; но продольные силы должны определяться из условий равновесия с учётом взаимодействия элементов в узлах;

          б) в  случае  температурного  воздействия,  вызывающего удлинения ( укорочения ) стержней, деформации элементов, как правило, взаимосвязаны и должны определяться исходя из совместности линейных перемещений узлов;