Расчёт деформируемых стержневых систем методом перемещений: Методические указания к индивидуальному расчётному заданию по курсу «Строительная механика»

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОСНОВЫ  ТЕОРИИ  РАСЧЁТА  ДЕФОРМИРУЕМЫХ

    СИСТЕМ  МЕТОДОМ  ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ……………..…….. 3

    1.1.  Понятия, определения, предпосылки  …………………… 3

            1.1.1. Основные неизвестные, область применимости

                      и  достоинства метода перемещений……………… 3

            1.1.2. Расчётные узлы, правила их назначения  ...………. 4

            1.1.3. Кинематически определимые и неопределимые

                      системы. Степень кинематической неопредели-

                      мости ...……………………………………………… 6

    1.2.  Идея метода перемещений  ..……………………………. 14

    1.3.  Основная система метода перемещений .……………… 16

    1.4.  Канонические уравнения метода перемещений .……… 20

            1.4.1. Сущность канонических уравнений …………….. 20

            1.4.2. Варианты записи и смысл канонических

                      уравнений МП ..…………………………………… 21

            1.4.3. Способы определения коэффициентов

                      и свободных членов КУМП, их проверки ………. 23

            1.4.4. Типовые элементы плоских стержневых ОСМП

                      и стандартные задачи их расчёта  ..……………… 26

    1.5.  Определение  основных неизвестных,  вычисление

             усилий в заданной системе и проверки результатов

             расчёта .…………………………………………………... 31

    1.6.  Матричная форма расчёта деформируемых систем

            методом перемещений ………………………………….. 34

            1.6.1. Основные матричные соотношения и формулы ... 34

            1.6.2. Матричная проверка результатов расчёта  ...……. 40

            1.6.3. Приведение заданных воздействий к расчётным

                      узловым нагрузкам ……………………………….. 40

2. Пример  выполнения  расчётного  задания …... 43

    2.1. Исходные данные ………………………………………... 43

    2.2. Расчётные узлы, степень кинематической

           неопределимости и выбор основной системы

           метода перемещений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  44

    2.3. Канонические уравнения. Определение и проверка

           коэффициентов и свободных членов .………….……….. 46

           2.3.1. Единичные состояния основной системы.

                     Определение и проверка коэффициентов КУМП .. 47

           2.3.2. Определение и проверка свободных членов

                     уравнений .…………………………………………. 51

    2.4. Компьютерный расчёт рамы в матричной форме  …..… 60

           2.4.1. Формирование матриц для расчёта по программе  

                      METDEF  ….……………………………………….. 61

           2.4.2. Исходные данные, вводимые в компьютер  ……... 65

           2.4.3. Результаты расчёта по программе  METDEF ……. 68

    2.4.4. Построение эпюр внутренних силовых факторов

                     в рассчитываемой системе  .………………………. 71

           2.4.5. Проверка результатов расчёта рамы  ……..……… 74

           2.4.6. Вариант расчёта с заменой внеузловых

                     воздействий расчётными узловыми нагрузками … 76

3. КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ  ПО  ТЕМЕ  расчётного

    задания  ..………………………………………………..….. 80

4. СОДЕРЖАНИЕ  ИНДИВИДУАЛЬНОГО  РАСЧЁТНОГО

    ЗАДАНИЯ  И  ИСХОДНЫЕ  ДАННЫЕ ……………………. 85

ПРИЛОЖЕНИЕ. Таблицы метода перемещений

                              ( с учётом сдвига )  …………………………… 91

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ ……………………………………… 93

 

1.ОСНОВЫТЕОРИИРАСЧЁТАДЕФОРМИРУЕМЫХ

СИСТЕММЕТОДОМПЕРЕМЕЩЕНИЙ

1.1. Понятия, определения, предпосылки

         Классические методы расчёта статически неопределимых систем различаются по тому, какие величины принимаются        в качестве основных неизвестных метода.

1.1.1. Основные неизвестные, область применимости

и достоинства метода перемещений

9

        Основные  неизвестные ^*) – расчётные величины, после определения которых все силовые факторы и перемещения  в рассчитываемой системе могут быть найдены с помощью  стандартных процедур ( в частности,  рассмотрением отдельных элементов ).

         В  методе  перемещений  ( МП )  за  основные  неизвестные принимаются характерные перемещения в рассчитываемой системе от заданных воздействий ( смысл термина «характерные перемещения» будет раскрыт дальше ).

         Сравнение областей применимости трёх классических методов расчёта ( рис. 1.1 ) показывает, что метод перемещений обладает наибольшими возможностями – он позволяет единообразно рассчитывать любые системы, независимо от того, являются ли они статически неопределимыми или определимыми.        

Характерные перемещения

М е т о д перемещений

Характерные силовые факторы иперемещения

Основные неизвестные

 

Характерные силовые факторы