Определение перемещений плоских стержневых систем от силовых воздействий, страница 2

                                                                                                           определить вертикальное

C1

 
                                                                                                           перемещение vK  точки К

                                                                                                                         EI2 = 2EI1

2

 

4

 

2

 

3

 

3 м

 
                                                                                                                       C1 = 5м –3EI1

F

 

20

 

10

 
   

100

 
                                                                                                                      Р е ш е н и е :

vK  = D1F  =

         

             Интегралы в формуле

     Максвелла – Мора  вычис-

     ляем  на  участках 1 и 5 по

     правилу Верещагина,  а на

     участках  2, 3 и 4 – по фор-

     муле Симпсона:

 

45

 

2

 

40

 

40

 
                                                                                                      

 


0,5

 

0

 
                                                                                                vK  = D1F  =

                                                                                     

        + 

                 

З а д а ч а   3

   Определение перемещений в раме от разных видов воздействий

q = 10 кН/м

 
 


Т р е б у е т с я:  определить горизон-тальное  перемещение  uK узла  К  от-дельно от трех воздействий:

1) от заданной нагрузки ( q и F );

2) от углового и линейных  смещений

    опор В и D;

3) от изменения температуры  при пе-

    реходе   от   начального   состояния

    конструкции с общей температурой

    tinit = +15oC   к   эксплуатационному 

    тепловому режиму с наружной тем-

    пературой text = –30oC и внутренней

    (в объеме, ограниченном элемента-

    ми рамы) tint = +20oC.

 

F = 20 кН

 
                                                                                   

 


Исходные данные:

материал всех стержней рамы – сталь с модулем Юнга Е = 2*105 МПа и коэффициентом температурного  линейного  расширения  a = 12*10–6 (oC)–1;   I = 5*104 см4 ;    А = 5 см2 ; высоты сечений – ригеля hp = 50 см, стоек hc = 30 см (сечения симметричные) .